Характеристика основных методов для вычисления точки безубыточности. CVPанализ также зачастую называют определением точки безубыточности. Основными его задачами являются: расчет объема реализации при котором обеспечивается полное покрытие затрат точка безубыточности порог рентабельности; исчисление объема реализации обеспечивающее при прочих равных условиях получение необходимой суммы прибыли; аналитическая оценка объема реализации при котором предприятие может быть конкурентоспособным запас финансовой прочности;...

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФИЛИАЛ ГОУ ВПО «ИГУ» В Г. БРАТСКЕ

Кафедра Менеджмента и торгового дела

РЕФЕРАТ

по дисциплине «Управление затратами»

на тему:

CVP -анализ

2012

1. Сущность, задачи CVP -анализа.

CVP -анализ (Cast Value Profit – затраты, объем, прибыль) – метод оптимального распределения ресурсов по видам продукции и принятия решения о производстве товаров. CVP-анализ также зачастую называют определением точки безубыточности. Он помогает определить объем продаж, необходимый для покрытия затрат и достижения желаемой прибыли.

CVP -анализ также позволяет определить, как повлияют на прибыль изменения цены продаж, переменных и постоянных затрат, а также доходов. Другими словами, данные взаимосвязи затрат, выручки (дохода), объема производства и прибыли формируют основную модель финансовой деятельности и позволяют использовать результаты анализа для краткосрочного планирования и оценки альтернативных решений.

Основными его задачами являются:

• расчет объема реализации, при котором обеспечивается полное покрытие затрат - точка безубыточности (порог рентабельности);
• исчисление объема реализации, обеспечивающее при прочих равных условиях получение необходимой суммы прибыли;
• аналитическая оценка объема реализации, при котором предприятие может быть конкурентоспособным (запас финансовой прочности);
• определение цены на продукцию, позволяющее обеспечить спрос и прибыль на запланированном уровне;
• осуществление выбора наиболее эффективных технологий производства;
• осуществление принятия оптимального производственного плана.

Допущения (или условия применения) CVP- анализа:

1. издержки обоснованно должны подразделяться на постоянную и переменную часть;
2. существуют неизменные цены на реализованную продукцию - с одной стороны, и цены на потребляемые производственные ресурсы - с другой стороны;
3. ассортимент изделий постоянный;
4. объем производства примерно равен объему реализации;
5. поступившая выручка прямо пропорциональна объему продукции;
6. эффективность деятельности предприятия остается неизменной.
7. Маржинальный доход, его роль в CVP - анализе

В основе CVP-метода лежит принцип безубыточности, то есть покрывать расходы можно только тогда, когда совокупный доход за вычетом совокупных переменных издержек равен уровню постоянных издержек. Любой уровень производства сверх точки безубыточности будет рентабельным. Методика проведения данного анализа включает построение на основе данных о предполагаемой выручке, затратах и объемах производства графика безубыточности и расчета целого ряда показателей, центральным из которых является маржинальный доход.

Маржинальный доход – это разница между выручкой предприятия от реализации продукции (работ, услуг) и суммой переменных затрат.

Порог рентабельности (точка безубыточности) – это показатель, характеризующий объем реализации продукции, при котором выручка предприятия от реализации продукции (работ, услуг) равна всем его совокупным затратам, т.е. это тот объем продаж, при котором предприятие не имеет ни прибыли, ни убытка.

Производственный леверидж – это механизм управления прибылью предприятия в зависимости от изменения объема реализации продукции (работ, услуг).

Маржинальный запас прочности – это процентное отклонение фактической выручки от реализации продукции (работ, услуг) от пороговой выручки (порога рентабельности).

Для проведения анализа безубыточности производства необходимым условием является деление затрат предприятия на постоянные и переменные. Как известно, постоянные затраты не зависят от объема производства, а переменные – изменяются с ростом (снижением) объема выпуска и продаж. Для расчета объема выручки, покрывающего постоянные и переменные затраты, производственные предприятия в своей практической деятельности используют такие показатели, как величина и норма маржинального дохода 1 .

Величина маржинального дохода показывает вклад предприятия в покрытие постоянных затрат и получение прибыли.

Существует два способа определения величины маржинального дохода:

1. Из выручки предприятия за реализованную продукцию вычитают все переменные затраты, т.е. все прямые расходы и часть накладных расходов (общепроизводственные расходы), зависящих от объема производства и относящихся к категории переменных затрат.

2. Величина маржинального дохода определяется путем сложения постоянных затрат и прибыли предприятия.

Под средней величиной маржинального дохода понимают разницу между ценой продукции и средними переменными затратами. Средняя величина маржинального дохода отражает вклад единицы изделия в покрытие постоянных затрат и получение прибыли.

Нормой маржинального дохода называется доля величины маржинального дохода в выручке от реализации или (для отдельного изделия) доля средней величины маржинального дохода в цене товара.

Использование этих показателей помогает быстро решить некоторые задачи, например, определить размер прибыли при различных объемах выпуска.

1. Характеристика основных методов для вычисления точки безубыточности

Анализ соотношения «затраты – объем – прибыль» на практике иногда называют анализом точки безубыточности. Под точкой безубыточности понимается такая выручка и такой объем производства предприятия, которые обеспечивают покрытие всех его затрат и нулевую прибыль, т.е. это тот объем продаж, при котором предприятие не имеет ни прибыли, ни убытка. Эту точку также называют «критической», или «мертвой», или точкой «равновесия». В литературе часто можно встретить обозначение этой точки как BEP (аббревиатура «break-even point»), т.е. точка или порог рентабельности.

Анализ безубыточности является одним из наиболее эффективных средств планирования и прогнозирования деятельности предприятия. Он помогает руководителям предприятий выявить оптимальные пропорции между переменными и постоянными затратами, ценой и объемом реализации, минимизировать предпринимательский риск.

Порог рентабельности (точка безубыточности) – это показатель, характеризующий объем реализации продукции, при котором выручка предприятия от реализации продукции (работ, услуг) равна всем его совокупным затратам. То есть это тот объем продаж, при котором хозяйствующий субъект не имеет ни прибыли, ни убытка. На практике для вычисления точки безубыточности используются три метода:

1. Графический метод. Нахождение точки безубыточности сводится к построению комплексного графика «затраты – объем производства – прибыль». Последовательность построения графика заключается в следующем:

1. на графике строится линия постоянных затрат (FC), для чего проводится прямая, параллельная оси абсцисс;
2. на оси абсцисс выбирается какая-либо точка, то есть какая-либо величина объема; для нахождения точки безубыточности рассчитывается величина совокупных затрат (постоянных и переменных); строится прямая ТС на графике, отвечающая этому значению;
3. вновь выбирается любая точка на оси абсцисс и для нее находится сумма выручки от реализации; строится прямая (TR), отвечающая данному значению.

Рис. 1. Диаграмма безубыточности по бухгалтерской модели

Изображенная на рис. 1 точка безубыточности (порог рентабельности) – это точка пересечения графиков валовой выручки и совокупных затрат. Точка безубыточности, на графике это точка А, расположенная на пересечении прямых, построенных по значению затрат и выручки.

В точке безубыточности получаемая предприятием выручка равна его совокупным затратам, при этом прибыль равна нулю. Выручка, соответствующая точке безубыточности, называется пороговой выручкой. Объем производств (продаж) в точке безубыточности называется пороговым объемом производства (продаж). Если предприятие продает продукции меньше порогового объема продаж, то оно терпит убытки, если больше – получает прибыль.

2. Метод уравнений: основан на исчислении прибыли предприятия последующей формуле:

Выручка – Переменные затраты – Постоянные затраты = Прибыль; (1)

Детализируя порядок расчета показателей данной формулы для расчета точки безубыточности, ее можно представить в следующем виде:

Р*Х – Yvc*X – Yfc = 0; (2)

где Р – цена единицы продукции;

Yvc – переменные затраты на единицу продукции;

Y fc – постоянные затраты;

Х – пороговый объем производства.

Х= Y FC /(P-Yv c ); (3)

3. Разновидностью метода уравнений является метод маржинального дохода, при котором точка безубыточности (порог рентабельности) определяется по следующей формуле:

Х = У f с / Нмд; (4)

где Нмд – норма маржинального дохода.

Нормой маржинального дохода называется доля величины маржинального дохода в выручке от реализации или (для отдельного изделия) доля средней величины маржинального дохода в цене товара (величина P-Yvc из формулы 3).

Кроме показателей, рассмотренных при проведении анализа «затраты – объем производства – прибыль», необходимо рассчитать показатели маржинального запаса прочности и уровень производственного рычага. Использование этих показателей поможет быстро решить некоторые задачи, например, определить размер прибыли при различных объемах выпуска.

Маржинальный запас прочности (МЗП) – это величина, показывающая превышение фактической выручки от реализации продукции (работ, услуг) над пороговой, обеспечивающей безубыточность реализации. Этот показатель определяется следующей формулой:

(5)
Чем выше маржинальный запас прочности, тем лучше для предприятия.

1. Система информационного обеспечения CVP- анализа

Система информационного обеспечения CVP- анализа должна включать следующие основные виды информации:

1. Учетные источники информации

• данные бухгалтерского учета и отчетности,
• данные управленческого учета и внутренней отчетности,
• данные статистического учета и отчетности,
• выборочные учетные данные;

2. Не учетные источники информации:

• материалы постоянно действующих производственных совещаний,
• материалы собраний трудовых коллективов и акционеров,
• информация статистических органов, публикуемая в статистических органах и журналах, а также дополнительная, представляемая по запросам пользователя на коммерческих условиях,
• научно-техническая информация о современных мировых и отечественных достижениях в той или иной области,
• научно-техническая информация о технико-технологических возможностях производителей и конкурентов,
• информация о ценах на продукцию и сырье на нее, сырьевом рынке,
• информация о возможных рынках сбыта и их емкости,
• информация о возможностях внутреннего и внешнего финансирования, платежеспособности потребителя и пр.

1. Актуальность применения CVP -анализа в управлении затратами

Данная тема является весьма актуальной в связи с тем, что формирование и управление прибылью является основой предпринимательской деятельности. Масса полученной прибыли является характеристикой эффективности деятельности хозяйствующих субъектов. Одним из достаточно простых и в то же время результативных методов анализа с целью оперативного и стратегического планирования и управления финансово-хозяйственной деятельностью предприятия является операционный анализ, называемый также анализом «затраты-объем-прибыль», или CVP- анализ. Данный метод позволяет выявить зависимость финансовых результатов деятельности от изменения издержек, цен, объемов производства и сбыта продукции. Он имеет исключительно важное значение для подъема экономики предприятия в условиях рынка.

CVP- анализ позволяет отыскать наиболее выгодное соотношение между переменными и постоянными затратами, ценой и объемом производства продукции. Главная роль в выборе стратегии поведения предприятия принадлежит показателю маржинального дохода.

Маржинальный анализ (CVP-анализ)

Маржинальный анализ помогает выявить оптимальные пропорции между затратами, ценой и объемом реализации, что позволяет определить для каждой конкретной ситуации объем реализации, обеспечивающий безубыточную деятельность. Этот вид анализа еще носит название CVP-анализ (cost – volume – profit или затраты – объем – прибыль).

Ключевыми показателями маржинального анализа являются:

• переменные затраты;
• постоянные затраты;
• маржинальный доход;
• критический объем производства (порог рентабельности, точка безубыточности);
• запас финансовой прочности;
• эффект производственного (операционного) рычага.

Переменные затраты – это затраты, меняющиеся с изменением объема производства (затраты на сырье и материалы, время работы оборудования, трудозатраты и т.п.). В практике маржинального анализа принято считать, что зависимость между объемом производства и переменными затратами является прямо пропорциональной.

Постоянные затраты – это затраты, не зависящие от объема производства (амортизация, арендная плата, страховые взносы и т.п.).

Маржинальный доход (маржинальная прибыль, вклад на покрытие ) выражается разницей между выручкой от продаж и суммой переменных затрат. Расчет маржинального дохода дает информацию предприятию о величине выручки, которую необходимо получить, чтобы окупить постоянные затраты и получить прибыль.

Критический объем производства (порог рентабельности, точка безубыточности ) – это минимально допустимый объем продаж, который покрывает все затраты на изготовление продукции, не принося при этом ни прибыли, ни убытков.

Запас финансовой прочности выражается разницей между достигнутой фактической выручкой от реализации и порогом рентабельности. Если выручка от реализации опускается ниже порога рентабельности, то финансовое состояние предприятия ухудшается. При необходимости запас финансовой прочности можно рассчитать в процентах к выручке от реализации.

Эффект производственного (операционного ) рычага проявляется в изменении прибыли в зависимости от изменения объема реализации и производственных расходов. Показатель рассчитывается как отношение маржинального дохода к прибыли.

Первая задача, которая возникает в маржинальном анализе, – это разделение (дифференциация) суммарных затрат на выпуск и реализацию продукции на переменные и постоянные.

Существует несколько методов такого разделения, среди которых метод максимальной и минимальной точки, графический метод и метод наименьших квадратов.

При использовании метода максимальной и минимальной точки расчеты проводятся в следующей последовательности.

3. Вычисляется общая величина постоянных затрат ():

4. При условии, что между объемом продукции и затратами существует линейная зависимость, дифференциация затрат запишется следующим уравнением:

При использовании метода максимальной и минимальной точки необходимо исключить из расчета случайные, нехарактерные точки, иначе результаты расчетов могут оказаться ошибочными.

Пример

Провести дифференциацию затрат методом максимальной и минимальной точки, используя следующие данные об объеме и затратах на выпуск продукции.

• 1. По данным таблицы выберем два периода с наименьшим и наибольшим объемом производства – это январь (220 шт.) и сентябрь (280 шт.).
• 2. Определим ставку переменных затрат:

3. Определим общую сумму постоянных затрат:

4. Зависимость общих затрат от объема производства будет равна:

Графический метод имеет следующую последовательность дифференциации затрат.

• 1. Строится график, на котором по оси абсцисс отражаются объемы производства, а по оси ординат – затраты.
• 2. На графике откладываются две точки, соответствующие общим затратам для минимального и максимального объема производства.
• 3. Выделенные точки соединяются до пересечения с осью ординат, что и покажет величину постоянных затрат.
• 4. Рассчитываются средний объем и средние затраты за период (12 месяцев).
• 5. Определяется величина переменных затрат на единицу продукции.

Пример

По данным предыдущего примера произвести дифференциацию затрат графическим методом.

По графику определяем уровень постоянных затрат при объеме производства, равном нулю: тыс. руб.

Средние значения объема выпуска и затрат за период определяются по средней арифметической и равны:

Ставка переменных затрат будет определена по формуле:

Уравнение связи затрат с объемом продукции будет равно:

Наиболее точным методом дифференциации затрат является метод наименьших квадратов, рассмотренный в гл. 6.

Используя алгоритм данного метода, получим выражение:

Из выражения следует, что постоянные затраты в нашем примере составляют 1010,83 тыс. руб., а переменные затраты – 8,72 руб./шт. Для определения безубыточности производства используются три метода: графический, аналитический и метод коэффициента маржинального дохода.

Графический метод определения точки безубыточности показан на рис. 9.4.

Рис. 9.4.

Графику может быть дана следующая экономическая интерпретация. Там, где пересекаются линии выручки и себестоимости (точка К), достигается состояние безубыточности, поскольку общий доход в этой точке является достаточным для того, чтобы покрыть постоянные и переменные затраты. При объеме реализации ниже этой точки предприятие не может покрыть все затраты, и, следовательно, финансовым результатом его деятельности являются убытки. Напротив, при объеме реализации большем, чем критический, финансовый результат положительный, т.е. деятельность предприятия становится прибыльной.

Пример

Производственная фирма "Мастер" выпускает сувенир "Матрешка" годовым объемом 3000 штук. Постоянные затраты, связанные с выпуском сувенира, составят 30 тыс. руб. в год. Переменные затраты на одну матрешку составят 40 руб./шт. Цена на сувенир установлена на уровне 60 руб./шт. Определить точку безубыточности производства матрешек (критический объем производства) и запас финансовой прочности.

При использовании графического метода на основе представленных данных строится график для определения безубыточности производства.

Порядок построения графика следующий:

• 1) определяется точка А, соответствующая выручке 180 тыс. руб. (60 × 3000) и объему производства (3000 шт.);
• 2) определяется точка В, соответствующая переменным затратам 120 тыс. руб. (40 × 3000) и объему производства (3000 шт.);
• 3) на график наносится линия общих затрат. Для этого линию переменных затрат параллельно перемещаем до величины постоянных затрат (30 тыс. руб.);
• 4) на пересечении линии выручки и общих затрат находится точка безубыточности К. Вертикальная проекция этой точки указывает на критический объем производства матрешек в натуральном выражении (1500 шт.). При выпуске матрешек ниже этого объема предприятие будет получать убыток. Горизонтальная проекция точки К показывает размер выручки (90 тыс. руб.) для условий безубыточной деятельности;
• 5) определяется цена безубыточности единицы изделия:
• 90000: 3000 = 30 руб.;
• 6) рассчитывается запас финансовой прочности:
• 180000 – 90000 = 90000 руб.

Аналитический метод определения безубыточности основан на зависимости:

где К – критический объем производства;

– сумма постоянных затрат; ц – цена единицы продукции;

– переменные затраты на единицу продукции.

Определим критический объем производства по исходным данным вышерассмотренного примера:

Умножив величину критического объема продукции на цену, получим выручку от продаж в точке безубыточности:

Формула критического объема производства позволяет провести факторный анализ влияния на показатель уровня затрат и цены на продукцию. Для проведения факторного анализа приведем данные по производству матрешек за два периода времени: в прошлом периоде выпуск матрешек составил 2700 шт., а в отчетном – 3000 шт.

1. Определим изменение критического объема выпуска матрешек:

• 2. Поскольку постоянные затраты в течение отчетного периода не изменились, влияние этого фактора не учитывается.
• 3. Определим влияние фактора цены:

4. Определим влияние фактора переменных затрат:

Вывод. Критический объем производства увеличился в отчетном году с 1000 до 1500 штук, в том числе за счет снижения цены на 200 штук и за счет увеличения удельных переменных затрат – на 300 штук.

Метод коэффициента маржинального дохода основан на расчете безубыточности, который определяется по формуле:

В свою очередь коэффициент маржинального дохода (k мд) рассчитывается по следующему выражению:

Продолжим рассмотрение примера

Соответственно коэффициенты маржинального дохода составят:

• для прошлого периода – 0,4615 (81 000: 175 500);
• для отчетного периода – 0,3333 (60 000:180 000).

Определим точки безубыточности в суммовом выражении:

• для прошлого года: 30 000: 0,4615 = 65 000 руб.
• для отчетного года: 30 000: 0,3333 = 90 000 руб.

Определим точки безубыточности в натуральном выражении:

• для прошлого года: 65 000: 65 = 1000 шт.
• для отчетного года: 90 000: 60 = 1500 шт.

Расчеты показали, что фирме выгодно производить сувениры "Матрешка", так как спрос на продукцию обеспечивает прибыль и достаточный запас финансовой прочности.

Рассчитаем эффект производственного (операционного) рычага (ЭПР) по формуле

Показатель характеризует, что при снижении выручки на 1% прибыль сократится на 2%, а при сокращении выручки на 50% (100%: 2) прибыль фирмы будет нулевой. В рассматриваемом примере точка безубыточности равна 90 тыс. руб. (180: 2).

Бюджетирование и контроль затрат: теория и практика Красова Ольга Сергеевна

2.3. CVP-анализ: «затраты – объем выпуска – прибыль»

Данный анализ вместе с данными о динамике затрат помогает в решении многих аналитических задач. Предметом такого анализа является исследование зависимости полученной прибыли от постоянных и переменных затрат, продажных цен, объема производства и структуры продаж. CVP-анализ основан на вычислении маржинальной прибыли и согласуется с калькулированием себестоимости по системе «директ-костинг». В различных экономических изданиях, посвященных данному вопросу этот анализ носит различные названия: «операционный анализ», «маржинальный анализ», «метод определения „мертвой точки“, но более точным его можно определить как «анализ безубыточности». Суть проведения анализа безубыточности заключается в определении объема выпуска продукции для обеспечения положительной деятельности предприятия с учетом имеющихся запасов и произведенных затрат, то есть определение так называемой «точки безубыточности».

К основным методам проведения CVP-анализа относятся метод уравнения и графический метод.

Метод уравнения. Точка безубыточности– это такой объем реализованной продукции, который позволит покрыть все расходы, то есть нет ни убытков, ни прибыли. Метод уравнения основан на исчисление чистой прибыли, которая определяется по формуле:

Где В – выручка предприятия за период, определяемая по формуле: Цр*Ор (Цр – цена реализации единицы продукции, Ор – объем реализации в натуральном выражении),

ПЗ – постоянные затраты в общей сумме,

ПрЗ - переменные затраты за этот же период времени,

ПрЗ ед – переменные затраты на единицу продукции.

Следовательно, точку безубыточности можно определить по следующей формуле:

Определим точку безубыточности на конкретном примере:

Предприятие «Феникс» занимается выпуском котлет. При разработке плановых расходов на месяц было установлено, что на 1 кг готовой продукции переменные расходы составят 25 руб (ПрЗед). Постоянные расходы за месяц определяются в сумме– 210 000 руб (ПЗ). Отпускная цена за 1 кг. котлет планируется в размере 55 руб (Цр). Бюджетом на месяц планируется выпустить 8000 кг. продукта и получить прибыль в размере 40000 руб. Требуется провести анализ безубыточности в производстве и реализации данного продукта.

Q= 210 000/ 55–25= 7 000 кг. – при таком объеме производства предприятие покроет все затраты и выйдет на нулевую прибыль. Если объем составит меньше 7000 кг, предприятие потерпит убытки.

Учитывая, что запланирована прибыль в размере 40000 руб., необходимо рассчитать какой объем продукции обеспечит получение необходимого результата:

Но по плану предприятие рассчитывает произвести 8000 кг. продукции. При таком объеме производства прибыль составит:

Таким образом получаем, что при запланированном объеме производства предприятие не сможет получить желаемую прибыль и как следствие возникает необходимость пересмотра плановых показателей с учетом данных расчетов.

При анализе безубыточности определяется такой показатель, как порог безопасности . Он выражает величину, по достижении которой может начаться снижение объема выручки от реализации и наступают убытки, и определяется в долях от ожидаемого объема продаж по формуле:

Чем выше будет объем производства, тем менее болезненно предприятие будет переносить колебания рыночной конъюнктуры.

Возвращаясь к нашему примеру, рассчитаем для предприятия показатель безопасности:

Мы рассматривали расчет точки безубыточности на примере предприятия, выпускающего один вид продукции, но в большинстве случаев предприятия специализируются на производстве множества видов товаров. В этом случае анализ безубыточности будет гораздо сложнее как по форме, так и по содержанию. Перед руководителями таких производств стоит проблема не только как достичь желаемой прибыли, но и сделать оптимальный выбор между видами производимой продукции с учетом множества ограничений. Рассмотрим анализ безубыточного производства хозяйствующего субъекта на конкретном примере:

Предприятие «Феникс» расширило свое производство и стало выпускать помимо котлет (А) равиолли (Б) и хинкали (С). Для разработки плана на следующий месяц, необходимо провести анализ показателей за предыдущей период с целью возможного дальнейшего его изменения с учетом полученных результатов. Все показатели представлены в таблице.

В данном случае точка безубыточности рассчитывается по следующей формуле:

где средний вклад равен:

i= А, Б, С, а п – доля в общем объеме реализации.

Таким образом величина среднего вклада на 1 кг. продукции при полученных объемах реализации составит:

Средний вклад= (30*612 000+ 36*507 000+ 37*258 000)/ 612 000+ 507 000+ 258 000= 33,5 %.

Объемы производства, позволяющие покрыть все затраты и выйти на нулевой уровень, для каждого вида продукции составит:

Qа = 173 000*0,50/ 33,5=2582 кг.

Qб = 173 000*0,33/ 33,5=1704 кг.

Qс = 173 000* 0,17/ 33,5=878 кг.

Вычислив уровень безубыточности для всех видов товаров, мы видим, что он лежит ниже сложившихся объемов производства. Это является положительным моментом для предприятия и как результат руководство имеет широкие возможности варьировать общий объем выпуска продукции, а также долю отдельных ее видов в суммарном ее выпуске.

Графический метод. Другим способом представления информации о затратах и прибылях (убытках) является графический метод.

График построен путем сложения в каждой точке графиков переменных и постоянных затрат. Ниже точки безубыточности расположена зона убытков и если значения полных затрат находятся на ее площади, это означает, что при полученных объемах выпуска компании не удается покрыть все свои убытки. Точка безубыточности - это пересечение графиков полных затрат и выручки. Зона прибыли расположена выше точки пересечения, ее значения показывают что предприятие получает прибыль и покрывает все расходы, но при увеличении объема выпуска расхождение прямых будет увеличиваться.

Взаимосвязь переменных расходов и выручки от объема производства, отображенная на графике, носит условно пропорциональный характер. Изучение реальных зависимостей показывает их нелинейный характер и это объяснимо. Область дохода не может быть бесконечной– при достижении определенного объема выпуска дальнейшее его увеличение может быть нерентабельным. При повышении объема производства, необходимо увеличение количества потребляемых ресурсов, а так как они имеют ограниченный характер, попытка закупить их дополнительно приводит к увеличению материальных затрат.

Еще одной особенностью данного метода является соотношение понятий «объем производства» и «прибыль». В формулировке анализа безубыточности проводится параллель между прибылью и объемом производства: предполагается что величина прибыли формируется при изменениях величины произведенного продукта, что является ошибочным. Произведенный товар до момента реализации является входящими затратами (впоследствии он может оказаться и в составе неликвидных запасов) и никакого отношения к прибыли не имеет. В практике договорных отношений зачастую темпы реализации не совпадают с темпами поступления денежных средств. Поэтому результаты данного анализа могут быть признаны при условии что объемы производства и объемы реализации между собой совпадают.

Расчет CVP-анализа, рассматриваемый до этого момента, проводился при условии, что все переменные затраты компании нам были известны. При рассмотрении видов бюджетов (глава 1, § 1.3) было обращено внимание на такой факт, как неопределенность бизнес – среды (изменение внешних и внутренних факторов). Учитывая данный момент, провести анализ безубыточности при возможном изменении переменных затрат по данной схеме представляется рискованным. Требуется дополнительный анализ для оценки альтернативных вариантов развития плана на случай непредвиденных расходов. Одним из способов, позволяющих решить проблему неопределенности, является статистическая (вероятностная) модель расчета безубыточности.

Предположим, что некоторая неопределенность существует в процессе планирования объема продаж. При использовании статистического метода возможно определить воздействие данной неопределенности на величину чистой (маржинальной) прибыли и вероятность сохранения безубыточности.

Влияние на чистую прибыль (П) оказывает любая неопределенность относительно объема продаж. При этом величина ожидаемой прибыли (ОжП) будет равна произведению удельной маржинальной прибыли (МП ед) и ожидаемого объема продаж (ОжОр) за вычетом постоянных затрат:

Следовательно величина ожидаемой прибыли также становится неопределенной.

Для ответа на вопрос о вероятности сохранения безубыточности необходимо значение среднеквадратичного отклонения от ожидаемой прибыли, которое определяется произведением удельной маржинальной прибыли и среднеквадратичного отклонения от объема продаж:

Проведем анализ безубыточности в условиях неопределенности на конкретном примере.

В торговой компании «Фрост» постоянные затраты составляют 1300 000 руб., а переменные – 28 руб. за единицу продукции. Цена реализации единицы товара является величиной постоянной и составляет 64 руб., однако годовой объем продаж является неопределенным. При этом средний ожидаемый объем продаж равен 60 000 единиц продукции. Среднее квадратическое отклонение равняется 31038 ед. следует определить ожидаемую прибыль и вероятность сохранения безубыточности.

Величина ожидаемой прибыли составит:

Среднеквадратическое отклонение от ожидаемой прибыли составит:

Для определения вероятности сохранения безубыточности необходимо вычислить величину среднеквардратического отклонения случайной величины (F).

По данным таблицы нормального распределения вероятность получения величины F, равной -0,80 составляет 0,2119 (1–0,7881), что означает 21,19 % вероятности, что компания понесет убытки и 78,81 % вероятности безубыточной деятельности.

Используя данный метод при проверке влияния неопределенности на прибыль в качестве случайных переменных величин могут выступать и постоянные, и переменные затраты, а также цена реализации товара. Однако, если все эти показатели становятся случайно переменными величинами одновременно, процедура анализа значительно усложняется и для ее проведения необходимо воспользоваться углубленными статистическими расчетами.

Практические задания

Задача 1.

Дан развернутый отчет о прибылях в части затрат (тыс. руб.):

Также известно, что выпущено 11963 единицы стоимостью 193 руб./ед.; затрачено на производство 380 000 часов с фактической оплатой 11 руб./ч. Нормативная цена за единицу прямых материалов составила 200 руб., а нормативная цена прямого труда – 10,5 руб./ч. Переменные общепроизводственные расходы были сведены в бюджет при 2 руб./ч., 800 000=400 000 ч.*2 руб.

Необходимо вычислить отклонения от гибкого бюджета, а также отклонения по цене и количестве по прямым материалам, прямому труду и общепроизводственными расходами.

Решение.

1. Определим отклонения от гибкого бюджета по всем статьям расходов.

Н – неблагоприятное отклонение,

Б – благоприятное отклонение.

Общее отклонение от гибкого бюджета является неблагоприятным вследствие увеличения общей суммы как переменных, так и постоянных затрат.

2. Определение отклонений по материалам:

а) вычисляем отклонения в цене согласно формуле: (фактическая стоимость – бюджетная стоимость) * фактический объем закупок:

(193,1 руб. – 200 руб.) * 11963ед. = – 82 тыс. руб.

б) отклонения по количеству определяются как разность между фактическим и бюджетным объемом закупок, умноженная на бюджетную стоимость материалов:

(11963ед. – 10000ед.) * 200 руб. = 392 руб.

Итоговое отклонение по материалам равно: 392 + (– 82) = 310 тыс. руб., что является неблагоприятным значением.

3. Отклонения по труду:

а) отклонения в цене определяются аналогично отклонениям по прямым затратам:

(11 руб./ч. – 10,5 руб./ч.) * 380 000 ч. = 190 тыс. руб.

б) отклонение в эффективности:

(380 000 ч. – 400 000 ч.) * 10,5 руб. = -210 тыс. руб.

Благоприятное отклонение в затратах на труд в итоге составило 20 тыс. руб.

4. Отклонения по общепроизводственным затратам:

Первым этапом рассчитывается нормативная ставка распределения расходов.

Для постоянных расходов: 1200 тыс. руб./ 400 000 ч. = 3 руб.

Для переменных расходов: 800 тыс. руб. / 400 000 ч. = 2 руб.

– для постоянных расходов: 380 000*3 = 1140 тыс. руб.

– для переменных расходов: 380 000*2 = 760 тыс. руб.

По этим результатам отклонение фактических расходов составит:

– по постоянным: 1230 тыс. руб. – 1140 тыс. руб. = 90 тыс. руб.

– по переменным: 900 тыс. руб. – 760 тыс. руб. = 140 тыс. руб.

Эти отклонения формируются под воздействием следующих факторов:

1) за счет отклонений в объеме производства:

– по постоянным затратам: (400 000–380 000)* 3 = 60 тыс. руб.

– по переменным затратам: (400 000–380 000)*2 = 40 тыс. руб.

2) за счет отклонений фактических расходов от бюджетных:

– по постоянным затратам: 1230 тыс. руб. – 1200 тыс. руб. = 30 тыс. руб.

– по переменным затратам: 900 тыс. руб. – 800 тыс. руб. = 100 тыс. руб.

Задача 2.

Предприятие выпускает продукцию двух видов (А и В) и характеризуется следующими данными:

Условно допускается, что до критической точки– Х единиц продукции А и 2Х единиц продукции В.

Администрацией предприятия принимается решение об изменении структуры реализованной продукции следующим образом:

Необходимо определить маржинальный доход по каждому виду продукции и от всего объема реализованной продукции. Определить величину чистой прибыли до и после изменения ассортимента продукции. Рассчитать критические точки (точки безубыточности) до и после изменения ассортимента продукции. Проанализировать с помощью метода уравнения влияние изменения структуры продукции на величину маржинального дохода.

Решение .

Маржинальный доход определяется как разность между выручкой и ее неполной себестоимостью:

Рассчитаем маржинальный доход по каждому виду продукции до и после изменения структуры реализованного товара следующим образом:

Вариант1.

Вариант 2.

Исходя из полученных расчетов, определим величину чистой прибыли, которая равна разности между маржинальной прибылью и величиной постоянных затрат:

Вариант1.

Вариант 2.

2. С помощью метода уравнения определим влияние изменения структуры реализованной продукции на величину маржинальной прибыли.

До изменения ассортимента на 1 единицу товара А приходилось 2 единицы товара В.

Рассчитаем критические точки (точки безубыточности) объема реализации по каждому виду и для общего объема.

2000Х + (4000*2Х) – 1200Х – (2900* 2Х) – 100 000 = 0

10 000Х – 7000Х – 100 000 = 0

3000Х = 100 000

Х = 33ед. – продукция А.

33*2 = 66ед. – продукция В.

Для общего объема – 33 + 66 = 99ед.

Таким образом значение точки безубыточности для общего объема составляет 99ед., из них 33ед. товара А и 66ед. товара В.

После изменения структуры реализованной продукции на 1 единицу товара В стало приходиться 1,14 единицы товара А, то есть доля продукта А увеличилась в общем объеме. Определим величину критической точки в измененном варианте:

(2000*1,14Х) + 4000Х – (1200*1,14Х) – 2900Х – 100 000 = 0

6280Х – 4268Х – 100 000 = 0

2012Х = 100 000

Х = 49,70 ед. – продукция В.

49,70*1,14 = 56,67ед. – продукт А.

Для общего объема – 49,70 + 56,67 = 106,37 ед.

В результате проведенных расчетов, мы получили, что значение точки безубыточности составило 106,37ед., из них 56,67ед. для продукта А и 49,70ед. для продукта В.

По сравнению с первоначальным планом точка безубыточности увеличилась примерно на 10 единиц.

3. При сопоставлении структуры продукции становится очевидным, что изменение привело к уменьшению маржинальной прибыли и как следствие величины чистой прибыли.

Несмотря на уменьшение общих переменных расходов и неизменном объеме реализации выручка снизилась на 60 000 руб.

Изменив ассортимент с повышением производства товара А, предприятие снизило свою прибыльность и увеличило значение критической точки, что означает повышение доли риска в дальнейшем производстве.

Если провести дальнейший анализ и предположить, что руководство примет решение изменить структуру производимой продукции относительно первоначального варианта в сторону увеличения производства товара В (предположим товар А – 30шт., а В – 120шт., при неизменном объеме), мы получим следующую картину:

Вариант 3.

То есть увеличивается доля продукции с высоким маржинальным доходом и как следствие увеличивается чистая прибыль.

При этом если провести расчет значения точки безубыточности, мы получим значительной снижение ее величины по сравнению с первым вариантом расчетов и, необходимо особо отметить, со вторым вариантом тоже:

Хед. – товар А, 4Хед. – товар В.

2000Х + (4000*4Х) – 1200Х – (2900*4Х) – 100 000 = 0

18 000Х – 12800Х – 100 000 = 0

5200Х = 100 000

Х = 19,23 ед. – продукт А.

19,23*4 = 79,9ед. – продукт В.

Общее значение точки безубыточности = 96,13 ед.

Проведя анализ, можно сделать определенные выводы. При изменении ассортимента в пользу продукта А предприятие уменьшило прибыльность на экономии переменных затрат, увеличив тем самым величину точки безубыточности. Это говорит о проблемах у предприятия с наличием дополнительных ресурсов или вероятной высокой их цене. Продукт В более ресурсоемкий, но при этом он приносит больший дополнительный доход. Руководству необходимо пересмотреть плановые показатели с учетом полученных результатов анализа и возможно разработать иную стратегию развития предприятия.

Задача 3.

Торговое предприятие реализует постоянную номенклатуру изделий. В упрощенном виде ассортимент товаров состоит из болтов, гаек и шайб определенного размера. Приемлемый диапазон продаж (масштабная база) – от 2 до 6 тонн.

Товарооборот предприятия подвержен сезонным колебаниям.

Исходная информация о затратах и доходах организации в несезонный период представлена в таблице:

2) оценить вклад каждого вида товаров в формирование общей прибыли предприятия;

В предстоящем месяце ожидается резкое повышение объема продаж. Сезонный спрос позволит увеличить реализацию до 6,5тонн, что потребует аренды дополнительных складских площадей. Постоянные издержки (арендная плата) возрастут на 1000 руб., переменные затраты по каждому наименованию – на 5 %. Цена на шайбы повысится на 10 % вследствие ее частичной реализации в фасованном виде через магазины. Произойдут структурные изменения в сторону более рентабельного вида продукции, в результате чего номенклатура реализуемых изделий будет выглядеть следующим образом: болты– 4000 кг., гайки – 1750 кг., шайбы – 750 кг.

2) определить прибыль предприятия в новых условиях.

Решение.

1. Согласно условиям задачи, сначала рассчитаем прибыль предприятия в несезонный период:

2. Следующей задачей стоит определение «вклада» каждого вида товаров в формировании общей прибыли. Для этого определяется рентабельность каждого вида продукции по полной себестоимости.

Распределение постоянных расходов по каждому виду товаров с учетом их доли в общем объеме реализации:

Болты – 6000*0,7 / 3500 = 1,2

Гайки – 6000*0,2 / 1000 = 1,2

Шайбы – 6000*0,1 / 500 = 1,2

По результатам проведенных расчетов гайки являются самым рентабельным товаром.

3. С помощью метода уравнения определим точку безубыточности для каждого вида продукции.

Согласно объемам реализации на 1шайбу приходится 2 гайки и 7 болтов, следовательно: Ш – Х, Г – 2Х, Б – 7Х.

(9,5х7Х) + (13х2Х) + 14Х – (7,5х7Х) – (9,5х2Х) – 12Х – 6000 = 0

106,5Х – 83,5Х – 6000 = 0

Х = 261 кг. – шайбы.

Гайки – 261х2 = 522 кг.

Болты – 261х7 = 1827 кг.

Общее значение точки безубыточности равно: 261+522+1827 = 2610 кг.

4. Согласно изменениям в сезонный период составим таблицу итоговых показателей:

Определим прибыль предприятия при изменившихся условиях:

При расчете точки безубыточности в сезонный период соотношение в реализации товаров составит: на 1 кг. шайб: 2,33 кг. гаек, 5,33 кг. болтов.

Уравнение будет иметь следующий вид:

(9,5 х 5,33Х) + (13 х 2,33Х) +15,4Х – (7,88 х 5,33Х) – (9,98 х 2,33Х) – 12,6Х – 7000 = 0

96,325Х – 77,8538Х – 7000 = 0

18,4712Х = 7000

Х = 379 кг. – шайбы

Гайки – 379 х 2,33 = 883 кг.

Болты – 379 х 5,33 = 2020 кг.

Общее значение точки безубыточности – 3282 кг.

Получив значение критической точки общего объема реализации, рассчитаем величину порога безубыточности в условиях повышенного сезонного спроса:

ПБ = (Ор – Q)/ Ор х 100%

ПБ = (6500–3282)/ 6500 х 100 % = 49,5 %.