Равновесная цена и равновесный объем. Прямая и обратная функции спроса

Функция спроса на товар имеет вид: Qd = 15 – 2p

Функция предложения Qs = -2 + 3p

Определите:

1. Равновесную цену и объём продаж.

2. Правительство ввело потоварный налог на товар в размере 1 тыс.руб. на единицу продукции. Налог уплачивается продавцами товара. Определите новые равновесные объём спроса и цену.

3. Рассчитайте сумму денежных поступлений в госбюджет от уплаты налога. На кого введение потоварного налога окажет большее влияние – на продавцов или покупателей. Почему?

1. Чтобы определить равновесную цену и равновесный объём продаж, необходимо использовать условие рыночного равновесия:

В нашем примере:

15 – 2р = -2 + 3р,

Таким образом, равновесная цена будет равна 3,4 тыс. руб. за единицу товара. Равновесный объем продаж в нашем примере можно определить, если подставить равновесную цену в функцию спроса или предложения.

Равновесный объём = 15 – 2х3,4 = 8,2 тыс. ед. в неделю.

2. Так как налог уплачивает продавец, то поменяется функция предложения. Она примет вид:

Qs = -2 + 3(p – 1) = -5 + 3р

Для определения новой равновесной цены и объёма продаж необходимо использовать условие рыночного равновесия:

5 + 3р = 15 -2р

Р = 4 тыс. руб. за единицу – новая равновесная цена.

Q = 15 – (2 х 4) = 7 тыс. ед. в неделю – новый равновесный объём.

3. Общая сумма налога, которая поступит в бюджет государства будет равна 7 тыс.ед. х 1ты.руб. = 7 млн.руб.

Цена, которую заплатят покупатели, равна 4 тыс.руб. за ед.

Цена, которую получит продавец, будет равна 4 – 1 = 3 тыс.руб. за ед.

Из 1 тыс. руб. налога – 0,6 тыс.руб. заплатят покупатели, а 0,4 тыс.руб. оплатит продавец

Определите, дефицитен ли бюджет, если государственные закупки составляют 60 млн.р., трансфертные платежи равны 10 млн.р., процентные выплаты – 15% годовых по государственному долгу, равному 30 млн.р., налоговые поступления составляют 20% от ВВП, равного 360 млн.руб.

360 х 0,2 – (60 + 10 + 30 х 0,15) = 72 – 74,5 = - 2,5 млн.руб. – дефицит госбюджета.

3. Какие из перечисленных ниже благ должны, по вашему мнению, получать граждане с помощью рынка, а какие обеспечиваться государством:

а) продукты питания; б) образование; г) жильё;

д) здравоохранение; е) телевидение; ж) вино-водочные изделия. Ответ поясните.

4. Лотереи являются важным источником государственных доходов. Какие аргументы «за» и «против» этого средства увеличения доходов вы могли бы предложить?

5. Предположим, вы приобрели автомобиль иностранного производства. Вам предстоит оплатить таможенную пошлину, величина которой зависит от объёма двигателя автомобиля. Назовите основные элементы налога в этой ситуации: субъект налога, носитель налога, объект налога, источник, единица обложения, налоговая ставка.

6. Какие меры по увеличению доходов госбюджета Вы могли бы предложить?

Похожая информация:

1. III часть. Установка третьей фирмы (3 ТС) состоит из трёх модулей, причем последний имеет дублирующий элемент, не подлежащий замене

2-1п. Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Q s= -5+2Р ,где Qd – объем спроса в млн. штук в год; Qs – объем предложения в млн. штук в год; Р – цена в тысячах рублей. Постройте графики спроса и предложения данного товара, откладывая на оси абсцисс количество товара (Q) и на оси орди­нат – цену единицы товара (Р).

Решение

Поскольку заданные функции отражают линейную зависимость, то каждый из графиков можно построить по двум точкам.

2-2п. Определите функцию рыночного спро­са на основании данных об индивидуальном спросе:

Q(1) = 40-8Р при Р ≤ 5 и 0 при Р > 5 ,

Q(2) = 70-7P при Р ≤ 7 и 0 при Р >7 ,

Q(3) = 32-4P при Р ≤ 8 и 0 при Р > 8 .

а) Выведите уравнение кривой спроса аналитически.

б) Как вы думаете, какая из указанных групп потребителей богаче? Можно ли сделать однозначный вывод?

Решение

а) Q=Q(1)+Q(2)+Q(3) = 142-19P при 0 ≤ P ≤ 5 ,

Q=Q(2)+Q(3) =102-11Р при 5 < Р ≤ 7 ,

Q=Q(3) = 32-4P при 7 < P ≤ 8 ,

Q=0 при Р > 8 .

б) Третья группа потребителей согласна платить самые высокие цены. Например, при Р=7,5 первые две группы перестанут покупать, а покупатели 3-ей группы купят 2 ед. (32-4х7,5=2). Но однозначного вывода о том, что в третью группу входят самые богатые покупатели, сделать нельзя, так как мы не знаем ни их дохода, ни других прямых и косвенных признаков богатства.

2-3п. Спрос на видеомагнитофоны описывается уравнением:

Qd=2400-100Р , а предложение видеомагнитофонов – уравнением Qs=1000+250Р , где Q – количество видеомагнитофонов, купленных или проданных за год; Р – цена одного видеомагнитофона (в тыс. рублях).

а) Определите параметры равновесия на рынке видеомагнитофонов.

б) Какое количество видеомагнитофонов было бы продано при цене 3000 рублей?

в) Какое количество видеомагнитофонов было бы продано при цене 5000 рублей?

Решение

а) Для того чтобы определить параметры равновесия, при­равняем объем спроса к объему предложения:

Qd=Qs, или 2400-100P=1000+250P.

Решая уравнение, находим равновесную цену:

1400 = 350P; Pe = 4000 руб.

Подставляя найденную цену в уравнение, описывающее спрос, либо в уравнение, описывающее предложение, находим равновесное количество Qe.

Qe = 2400-100 x 4 = 2000 шт. в год.

б) Чтобы определить, какое количество видеомагнитофонов будет про­дано при цене 3000 рублей (т.е. при цене ниже равновесной), нужно подставить это значение цены и в уравнение спроса, и в уравнение предложения:

Qd = 2400 - 100 х 3 = 2100 шт. в год;

Qs = 1000 + 250 х 3 = 1750 шт. в год.

Отсюда видно, что при цене ниже равновесной потребители захотят купить видеомагнитофонов больше, чем производители согласятся продать (Qd>Qs). Другими словами, потребители захотят ку­пить 2100 шт. видеомагнитофонов, носмогут купить ровно столько, сколько продавцы им продадут, т. е. 1750 шт. Это и есть правильный ответ.

в) Подставляем цену 5000 рублей в каждое из этих уравне­ний:

Qd = 2400 - 100 х 5 = 1900 шт. в год;

Qs = 1000 + 250 х 5 = 2250 шт. в год.

При цене выше равновесной производи­тели захотят продать 2250 шт. видеомагнитофонов, однако потребители купят только 1900 шт. видеомагнитофонов, следовательно, только 1900 шт. видеомагнитофонов и будет продано при цене 5000 рублей.

Ответ : а) параметры равновесия: Pe=4000 руб., Qe=2000 шт. в год.

б) при P=3000 руб. будет продано Q=1750 шт. в год.

в) при P=5000 руб. будет продано Q=1900 шт. в год.

2-4п. Функция спроса на газ имеет вид: Qd г = 3,75Р н -5Р г , а функция его предложения: Qs г =14+2Р г +0,25Р н ,где Р н, Р г – соответственно цены нефти и газа.

Определите:

а) при каких ценах на данные энергоносители объемы спроса и предложения газа будут равны 20 ед.;

б) на сколько процентов изменится объем продажи газа при увеличении цены нефти на 25%.

Решение

А) Чтобы определить при каких ценах на данные энергоносители объемы спроса и предложения газа будут равны 20 ед. решим систему уравнений:

3,75Р н -5Р г =20

14+2Р г +0,25Р н =20 Þ Р н =8; Р г =2.

Так как из первого уравнения Р н =(20+5Р г)/3,75, подставим данное выражение во второе уравнение.

14+2Р г +0,25(20/3,75)+0,25(5Р г /3,75)=20,

2Р г +0,25(5Р г /3,75)=20-14-0,25(20/3,75),

2Р г +0,33Р г =6-1,33,

2,33Р г =4,67,

Р г =2.

Р н =(20+5 х 2)/3,75=8.

б) Если цена нефти возрастет до 10 ден. ед., то равновесие на рынке газа будет при соблюдении следующего равенства:

3,75 х 10 - 5Р г = 14+2Р г + 0,25 х 10 Þ

37,5-5Р г = 14+2Р г + 2,5 Þ

-5Р г - 2Р г =14+2,5-37,5 Þ

-7Р г =-21,

Р г =3, Q г =37,5 - 5 х 3 = 22,5.

т.е. объем продажи газа возрастет на 12,5%.

Ответ: а) при равенстве объемов спроса и предложения газа 20 ед. цены на нефть и газ будут равны соответственно Р н =8; Р г =2.

б) при увеличении цены нефти на 25% , объем продажи газа возрастет на 12,5%.

2-5п. На рынке недвижимости есть три продавца и три покупателя. Известны функции предложения по цене продавцов:

Qs 1 =2Р-6; Qs 2 =3Р-15; Qs 3 =5Р.

и функции спроса по цене покупателей:

Qd 1 =12-Р; Qd 2 =16-4Р; Qd 3 =10-0,5Р.

Определите: параметры рыночного равновесия, а также объем сделки каждого участника тор­говли по равновесной цене.

Представьте графическое и аналитическое решение.

Типовые задачи

Задача 1

Функция спроса населения на данный товар имеет вид: Q D = 7 – –P.

Функция предложения данного товара: Q S = 5 + 2P, где Q D и Q S – соответственно, объем спроса и объем предложения в млн штук в год, P – цена в ден. ед.

а) Определить равновесную цену и равновесный объем продаж.

б) Предположим, на данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом в размере 1,5 ден. ед. за единицу.

Определить равновесный объем продаж и равновесные цены для

покупателя (P e +) и продавца (P e –).

Решение

Отсюда: 7 – P = – 5 + 2P, P e = 4.

Q D = 7 – 4 = 3, Q S = – 5 + 2 × 4 = 3, Q e = 3.

б) Поскольку налог уплачивает продавец, то цена для него составит P – = P + – 1,5.

Отсюда: Q D = 7 – P + ,

Q S = – 5 + 2P - = – 5 + 2(P + – 1,5).

следовательно: 7 – P e + = – 5 + 2P e + – 3.

Отсюда: P e + = 5; P e – = 3,5; Q e = 2.

На рисунке это положение может быть представлено следующим образом:

Задача 2

На рынке данного товара установилось равновесие при цене 4 ден. ед. за штуку и объеме продаж 18 тыс. штук в день. При этом коэффициент прямой эластичности спроса (e D) равен 0,05, а предложения (e S): + 0,1.

Определите равновесную цену на товар в случае сокращения спроса на него на 10 %, исходя из предположения о линейности функций спроса и предложения.

Решение

В случае линейных функций спроса и предложения:

Q D = a – bP; Q S = m + nP,

следовательно,
а

Так как
а
то в состоянии равновесия:

– 0,05 = – b ×4/18, то есть b = 0,225.

0,1 = n × 4/18, то есть n = 0,45.

Теперь можно определить параметры a и m:

a = 18 + 0,9 = 18,9; m = 18 – 1,8 = 16,2.

Следовательно,

Q D = 18,9 – 0,225P; Q S = 16,2 + 0,45P.

При снижении спроса на 10% условие равновесия на рынке данного товара принимает вид: 0,9Q D = Q S ; то есть

0,9(18,9 – 0,225P) = 16,2 + 0,45P.

Отсюда: P = 1,23.

Задачи

1. Функция спроса на данный товар имеет вид: Q D = 5 – P. Функция предложения: Q S = – 2 + P.

Определите равновесную цену и объем продаж, а также излишки продавца и покупателя. Продавцы получили субсидию в размере 3 ден. ед. за проданную штуку. Рассчитайте равновесный объем, цену и излишки. Как субсидия распределилась между продавцами и покупателями?

2.

Определите равновесную цену и объем продаж. Государством введена субсидия для потребителей в размере 3 ден. ед. на единицу. Определите новые равновесные объем продаж и цену. Какую величину субсидии должно выделить государство?

3. Функция спроса на данный товар имеет вид: Q D = 12 – P. Функция предложения: Q S = – 3 + 4P.

Определите равновесную цену и объем продаж. Введен акциз на продавцов в размере 20% от объема продаж. Определите новые равновесные объем продаж и цену. Какую величину налогового сбора получит государство?

4. Коэффициент эластичности спроса по цене равен – 0,2, а коэффициент эластичности предложения по цене + 0,2. В равновесии продается 10 единиц блага по цене 5 ден. ед.

Определите равновесный объем и цену при введении потоварного налога 1 ден. ед., который платят производители. (Предположите, что функции спроса и предложения линейны).

5. В какой ситуации большая часть налогового бремени ляжет на

производителей?

а) Q D = 5 – 2P, Q S = P + 1;

б) Q D = 5 – P, Q S = 1 + P;

в) Q D = 5 – P, Q S = 1 + 2P.

6. Функция спроса на данный товар имеет вид: Q D = 8 – 2P. Функция предложения: Q S = 4 + P.

Определите размер потоварной субсидии, которую нужно выделить производителям, чтобы товар стал распространяться как «свободное благо». Какое количество товара будет при этом распространяться?

7. Функция спроса на данный товар имеет вид: Q D = 2 – 3P. Функция предложения: Q S = – 0,5 + 2P.

Определите общественную выгоду, возникшую в связи с производством и продажей товара (сумму излишков покупателей и продавцов).

8. Функция спроса на данный товар имеет вид: Q D = 7 – 2P. Функция предложения: Q S = P – 5.

Определите равновесную цену и объем продаж. Рассчитайте размер потоварной дотации, необходимой для продвижения товара на рынок и достижения объема продаж в 3 единицы.

9. Функция спроса на данный товар имеет вид: Q D = 12 – P. Функция предложения: Q S = – 3 + 4P.

Определите равновесную цену и объем продаж. Введен налог на производителя в размере 2 ден. ед. за проданную единицу. Рассчитайте новые равновесные объем продаж и цену, а также чистые общественные потери.

10. Функция спроса на данный товар имеет вид: Q D = 12 – P. Функция предложения: Q S = – 3 + 4P.

Определите равновесную цену и объем продаж. Введен акциз на покупателей в размере 20% от объема продаж. Определите новые равновесные объем продаж и цену. Какую величину налогового сбора получит государство?

11. Функция спроса на данный товар имеет вид: Q D = 5 – P. Функция предложения: Q S = – 1 + P.

Определите равновесную цену и объем продаж, а также излишки

продавцов и покупателей. Введен налог на покупателей в размере 3 ден. ед. на единицу. Определите равновесный объем, цену, излишки продавцов и покупателей, а также чистые потери общества.

12. Имеются три функции спроса и соответствующие им функции

предложения:

а) Q D = 12 – P, Q S = – 2 + P;

б) Q D = 12 – 2P, Q S = – 3 + P;

в) Q D = 12 – 2P, Q S = – 24 + 6P.

Государство вводит субсидию производителям в размере 3 ден. ед. за каждую штуку. В каком случае большую часть субсидии получат потребители? Почему?

13. Функция спроса на данный товар имеет вид: Q D = 6 – 2P. Функция предложения: Q S = – 2 + 2P.

Определите избыток спроса при цене 1 ден. ед. Определите равновесный объем продаж, если государством будет установлена фиксированная цена а) 1,5 ден. ед.; б) 2,5 ден. ед.

14. Функция спроса на данный товар: Q D = 7 - P, функция предложения данного товара: Q S = – 5 + 2P.

Определить равновесную цену и равновесный объем продаж. Предположим, определена фиксированная цена на уровне: а) 5 ден. ед. за единицу; б) 3 ден. ед. за единицу. Проанализировать полученные результаты. В каком из указанных случаев объем потребления будет наибольшим?

15. Функция спроса на данный товар: Q D = 16 – 4P, функция предложения данного товара Q S = – 2 + 2P.

Найти равновесную цену и равновесный объем продаж. Определить ставку налога с оборота, при которой равновесный объем продаж составит 2 единицы.

16. Функция спроса на данный товар: Q D = 7 – P, функция предложения данного товара: Q S = – 5 + 2P.

При какой ставке налога (в ден. ед. на единицу товара) общая сумма налогового сбора окажется максимальной?

17. В состоянии равновесия на рынке продается 120 штук блага A

по цене 36 ден. ед. Известно, что функция спроса и предложения данного блага являются прямолинейными и при этом e D = – 0,75, а e S = + 1,5.

Определить, чему будет равна цена блага A, если его предложение сократится на 25%.

18. Рынок характеризуется следующими функциями спроса и предложения: Q D = 12 – P; Q S = 2P – 3.

Определить, на сколько изменится равновесная цена, если будет введен 50%-й налог с оборота (с объема продаж).

19. Предположим, что введен акцизный налог на сигареты на уровне 25 ден. ед. за пачку, что вызвало сдвиг кривой предложения с S 1 до S 2 , как показано на рисунке. Ответьте на следующие вопросы:

а) Каковы поступления в бюджет от налога, если кривая спроса D 1 ? D 2 ?

б) Объясните, почему равновесная цена сигарет не повышается на 25 ден. ед.?

в) При каком спросе (D 1 или D 2) введение налога приведет к наибольшему сокращению числа курящих?

г) Предположим, что вместо введения налога правительством принято решение об ограничении продаж сигарет в стране до 4 млн пачек за период. К чему это приведет?

20. Функция спроса на газ имеет вид: Q r D = 3,75P н – 5P г, где P н, P г – соответственно цены на нефть и газ, функция предложения газа равна: Q г S = 14 + 2P г + 0,25P н.

При каких ценах на данные энергоносители спрос и предложение газа сбалансируются на уровне 20 единиц?

21. Функция спроса на товар имеет вид: Q D = 5 – P, функция предложения товара имеет вид: Q S = – 1 + 2P. Предположим, что установлена квота на производство данного товара в размере 2 тыс. единиц.

Каковы будут последствия этого решения? Рассчитать излишки продавца и покупателя до и после введения квоты.

22. В регионе I функция спроса на некоторый товар имеет вид: Q D1 = 50 – 0,5P 1 , функция предложения: Q S1 = – 10 + P 1 , где Q D1 , Q S1 – соответственно объем спроса и объем предложения в регионе I, P 1 – рыночная цена в регионе I (ден. ед./кг). Для региона II

функция спроса на тот же товар: Q D2 = 120 – P 2 , функция предложения: Q S2 = – 20 + P 2 .

а) Предположим, перевозки данного товара между двумя регионами запрещены.

Определить рыночные цены, объем продаж в каждом регионе. Определить избыток потребителей, избыток производителей для каждого региона, суммарный избыток для каждого региона, суммарный избыток для двух регионов.

б) Допустим, перевозки разрешены. Транспортные расходы ничтожны. Определить то же что в пункте а. Кроме того, определить объемы производства в каждом регионе, объем перевозок.

Кому выгодно снятие запрета на перевозки, кому оно не выгодно? Увеличивается ли общая выгода от снятия запрета или нет?

в) Перевозки разрешены. Транспортные расходы составляют 10 ден. ед. на 1 кг, перевозимый из одного региона в другой.

Определите то же, что и в пункте б.

г) Перевозки разрешены. Транспортные расходы ничтожны. Правительство региона I установило «экспортную» пошлину в размере 10 ден. ед. на 1 кг вывозимой продукции.

Определить то же, что в пункте в. Кроме того, определить суммарный избыток каждого региона, включая получаемую пошлину.

д) Что изменится, если пошлина устанавливается не правительством I региона, а правительством II региона («импортная» пошлина в размере 10 ден. ед. на 1 кг ввозимой продукции)?

23. Ниже приведены данные об объемах спроса и предложения при различных значениях цены данного товара:

а) Если цена товара 6 ден. ед. за единицу, сколько единиц товара

будет предложено для продажи? Сколько единиц люди захотят купить? Сколько в действительности будет продано товара?

б) Если цена товара повысится до 12 ден. ед. за единицу, сколько единиц будет предложено к продаже? Каков будет объем спроса? Сколько единиц в этом случае будет продано?

в) Определить равновесную цену и равновесный объем продаж.

г) Изобразите все варианты графически.

24. Даны следующие функции спроса и предложения:

а) Q D = 10 – P, Q S = 2P – 2;

б) Q D = 10 – P, Q S = 2 + P;

в) Q D = 10 – P, Q S = 4 + 0,5P;

Какая ситуация соответствует стабильному равновесию, нестабильному равновесию, равномерным колебаниям в условиях паутинообразной модели.

25. Четыре потребителя готовы приобрести данный товар по индивидуальным ценам равным 8, 7, 5 и 2 ден. ед. Цены предложения товара у четырех производителей (каждый производит по единице данного товара) равны: 6, 4, 3 и 2 ден. ед.

Какова максимальная величина возможного общего излишка? Какое количество товара и по какой цене будет произведено? (Задачу решить графически.)

26. Равновесие на рынке данного товара установилось при Р = 5 и Q = 15. Коэффициент прямой эластичности спроса по цене равен –0,05, а коэффициент прямой эластичности предложения по цене +0,2.

а) Какова будет цена товара, если спрос на него возрастет на 15%, а предложение – на 10% при условии, что функции спроса и предложения линейны.

б) Представьте решение задачи на графике.

27. Функции спроса и предложения на данный товар имеют вид: Q D = 32 – 2P, Q S = –2 + 3P.

а) Какую максимальную сумму налога можно собрать, если взимать его с каждой проданной единицы товара? Налог платит продавец.

б) Постройте кривую Лаффера.

28. Функция спроса на услуги парикмахерской имеет вид: Q D = P 2 – 4Р + 10. Функция предложения услуги: Q S = 6P – Р 2 .

а) Определите равновесные значения цены и объема.

б) Постройте зависимость количества предложения услуги от ее цены.

в) Определите при какой цене общий доход парикмахерской будет максимальным.

29. При цене 3 спрос на благо равен 30, а при цене 4 равен 12. Функция спроса линейна.

Определить максимальную цену спроса.

30. Функция спроса на капусту имеет вид: Q Dt = 200 – P t . Функция предложения имеет вид: Q St = – 10 + 0,5, где– цена капусты в период t, «ожидаемая» фермерами в момент принятия ими решений о размерах производства. Предположим:= P t-1 .

а) Определите объем продаж и цены на капусту в периоды 1, 2, ..., 6, если P 0 = 200.

31. Функция спроса на морковь имеет вид: Q Dt = 200 – 0,5. Функция предложения имеет вид: Q St = – 10 + 0,5, где= P t – 1 .

а) Определите объемы продаж и цены на морковь в периоды 1, 2, ..., 6, если P 0 = 145.

б) Определите равновесную цену и равновесный объем продаж. Можно ли это равновесие назвать стабильным? Сделайте рисунок.

в) Какие, на ваш взгляд, изменения могут произойти в механизме формирования ожиданий?

г)††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †† †††††††††† † ††††††††††††††††††††††††††††††††††† †† †††††††††††††, где– цена моркови в период t, «ожидаемая» фермерами в момент принятия ими решений о размерах производства. Предположим:=
.

а) Определите объемы продаж и цены на морковь в периоды 1, 2, ..., 10, если P 0 = P t -1 = 250.

б) Изобразите на рисунке динамику изменения цены.

в) Определите равновесную цену и равновесный объем продаж. Можно ли это равновесие назвать стабильным?

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Пример 1. Имеются три функции спроса и соответствующие им функции предложения:
а) QD = 12 - Р, Qs = - 2 + P;
б) QD = 12 - 2Р, Qs = - 3 + Р;
в) QD = 12 - 2Р, Qs = - 24 + 6Р.
Государство вводит субсидию производителям в размере 3 ден. ед. за каждую штуку. В каком случае большую часть субсидии получат потребители? Почему?
Решение:
Определим равновесную цену и объём реализации в каждом случае. Для этого прировняем функцию спроса и предложения:
а) 12 - P = -2+P => P = 7, Q = 5;
б) 12 - 2P = -3 + P => P = 5, Q = 2;
в) 12 - 2P = -24 + 6P => P = 4,5, Q = 3.
Если будет введена субсидия производителям, продавцы смогут уменьшить цену предложения на размер субсидии. Выражаем цену предложения с учётом субсидии:
а) Ps = Qs + 2 - 3 = Qs - 1;
б) Ps = QS + 3 -3 = Qs;
в) Ps = QS / 6 + 4 - 3 = Qs / 6 + 1.
Отсюда новая функция предложения:
а) Qs = 1 + P;
б) Qs = Р;
в) Qs = - 6 + 6Р.
Находим новое состояние равновесия:
а) 12 - P = 1 + P => P = 5,5; Q = 6,5;
б) 12 - 2P = P => P = 4, Q = 4;
в) 12 - 2P = -6 + 6P =>P = 2,25, Q = 7,5.
Ответ: Таким образом, большую часть субсидии потребители получат в варианте в) функций спроса и предложения: цена снизится на 2,25 ден. ед., т.е. на 50 % от первоначальной величины, при этом объём реализации вырастет в 2,5 раза.
Пример 2. Равновесная цена зерна на мировом рынке составляет Р=1,5 долл. за фунт. Ежегодно продается Q = 720 млн фунтов зерна. Ценовая эластичность спроса на зерно равна ЕP(D) = -0,8. Определить линейную функцию спроса на зерно.
Решение:
Необходимо заметить, что коэффициент эластичности спроса по цене представляет собой тангенс угла наклона графика спроса к оси абсцисс. Учитывая вышесказанное, составим линейное уравнение зависимости спроса от цены. Модель линейной зависимости выглядит следующим образом:
QD = a + EP(D)×P,
где QD - спрос, P - цена, ЕP(D) - линейный коэффициент эластичности спроса по цене.
Зная, что Р =1,5 долл. за фунт, q=720 ед. (млн фунтов), ЕP(D)= -0,8, находим неизвестный параметр в этой модели:
720 = а - 0,8×1,5; а = 721,2.
Таким образом, модель зависимости спроса по цене выглядит следующим образом: QD = 721,2 - 0,8P.
Пример 3. Перекрестная эластичность между спросом на квас и ценой лимонада составляет 0,75. О каких товарах идет речь? Если цена на лимонад увеличится на 20 %, то как изменится спрос на квас?
Решение:
Квас и лимонад - взаимозаменяемые товары, так как коэффициент перекрестной эластичности спроса EA,B имеет положительное значение (0,75).
По формуле коэффициента перекрестной эластичности EA,B определим, как изменится спрос на квас при увеличении цены на лимонад на 20 %.
Если изменение спроса на квас примем за x, а изменение цены на лимонад за y, то можно записать уравнение EA,B = х/у; откуда х = EA,B × у или
х = 0,75у = 0,75×20 % = 15 %.
Таким образом, при увеличении цены на лимонад на 20 % спрос на квас возрастет на 15%.
Пример 4. Даны функции спроса и предложения на товар:
QD = 150 - 3Р, QS = - 70 + 2P.
Государство ввело налог на товар в размере 7,5 у.е. с каждой единицы проданной продукции. Определите равновесную цену и равновесный объем до и после введения налога. Какая часть налога будет уплачена производителем и покупателем?
Решение:
Первоначальное рыночное равновесие будет в т. Е (Pe, Qe), где QD=QS. 150 - 3P = -70 + 2P; 220 = 5P; Pе = 44 у.е.
Подставим равновесную цену (Pе) в функцию спроса или предложения и найдем равновесный объем продаж Qe= -70 + 2×44 = 18 ед.
После введения налога рыночное равновесие переместиться в т. Е1 (точка пересечения старой функции спроса Qd = 150 - 3Р и новой функции предложения QS1 = - 70 + 2(P - t) = -70 + 2P - 15 = -85 + 2P.
Таким образом, новая равновесная рассчитывается следующим образом:
QD = QS1: 150 - 3P = -85 + 2P; 235 = 5P; Pе1 = 47 у.е.
Новый равновесный объем продаж равен Qe1 = 150 - 3×47 = 9 ед.
Величина налога, уплачиваемого покупателем:
tD = Pe1 - Pe = 47 - 44 = 3 у.е.
Величина налога, уплачиваемого продавцом:
tS = Pe - (Pe1- t) = 44 - (47 - 7,5) = 4,5 у.е.
Так как спрос более эластичен, чем предложение, в этом случае налоговое бремя больше ляжет на плечи продавца, чем покупателя.

Равновесная цена это цена, при которой объем спроса на рынке равен объему предложения. Выражается как Qd(P) = Qs(P) (см. основные параметры рынка).

Назначение сервиса . Данный онлайн-калькулятор направлен на решение и проверку следующих задач:

1. Параметры равновесия данного рынка (определение равновесной цены и равновесного объема);
2. Коэффициенты прямой эластичности спроса и предложения в точке равновесия;
3. Излишки потребителя и продавца, чистый общественный выигрыш;
4. Правительство ввело потоварную дотацию с каждой проданной единицы товара в размере N руб.;
5. Сумма дотации, направленную из государственного бюджета;
6. Правительство ввело потоварный налог с каждой проданной единицы товара в размере N руб.;
7. Описать последствия принятия государством решения о фиксации цены на N выше (ниже) равновесной.

Инструкция . Введите уравнения спроса и предложения. Полученное решение сохраняется в файле Word (см. пример нахождения равновесной цены). Также представлено графическое решение задачи. Qd - функция спроса, Qs - функция предложения

Пример . Функция спроса на данный товар Qd=200–5P , функция предложения Qs=50+P .

1. Определить равновесную цену и равновесный объем продаж.
2. Предположим, что администрация города решила установить фиксированную цену на уровне: а) 20 ден. ед. за штуку, б) 30 ден. ед. за штуку.
3. Проанализировать полученные результаты. Как это повлияет на поведение потребителей и производителей? Решение представить графически и аналитически.

Решение .
Найдем параметры равновесия на рынке.
Функция спроса: Qd = 200 -5P.
Функция предложения: Qs = 50 + P.
1. Параметры равновесия данного рынка .
При равновесии Qd = Qs
200 -5P = 50 + P
6P = 150
P равн = 25 руб. - равновесная цена.
Q равн = 75 ед. - равновесный объем.
W = P Q = 1875 руб. - доход продавца.

Потребительский излишек показывает, насколько лучше в среднем живут отдельные люди.
Излишек потребителя (или выигрыш) – это разность между максимальной ценой, которую он готов отдать за товар, и той, которую он действительно платит. Если сложить излишки всех потребителей, которые приобретают данный товар, то мы получим размер совокупного излишка.
Излишек производителя (выигрыш) – эта разность между рыночной ценой и той минимальной ценой, за которую производители готовы продать свой товар.
Излишек продавца (P s P 0 E): (P равн - Ps)Q равн / 2 = (25 - (-50))75 / 2 = 2812.5 руб.
Излишек покупателя (P d P 0 E): (Pd - P равн)Q равн / 2 = (40 - 25)75 /2 = 562.5 руб.
Чистый общественный выигрыш: 2812.5 + 562.5 = 3375
Знание излишков широко используется на практике, например, при распределении налогового бремени или субсидировании отраслей, фирм.

2) Предположим, что администрация города решила установить фиксированную цену на уровне 20 ден. ед. за штуку
P фикс = 20 руб.
Объем спроса: Qd = 200 -5 20 = 100.
Объем предложения: Qs = 50 + 1 20 = 70.
После фиксации цены, объем спроса уменьшился на 25 шт. (75 - 100), а дефицит производителей уменьшился на 5 шт. (70 - 75). На рынке дефицит товаров в размере 30 шт. (70 - 100).


Предположим, что администрация города решила установить фиксированную цену на уровне 30 ден. ед. за штуку.
P фикс = 30 руб.
Объем спроса: Qd = 200 -5 30 = 50.
Объем предложения: Qs = 50 + 1 30 = 80.
После фиксации цены, объем спроса увеличился на 25 шт. (75 - 50), а излишек производителей увеличился на 5 шт. (80 - 75). На рынке излишек товаров в размере 30 шт. (80 - 50).