Использование статистических методов контроля качества продукции. Шпаргалка: Статистические методы контроля качества
В комплексной системе управления качеством продукции статистические методы контроля относятся к наиболее прогрессивным. Они основаны на применении методов математической статистики к систематическому контролю качества изделий и состояния технологического процесса с целью поддержания его устойчивости и обеспечения заданного уровня качества выпускаемой продукции.
Статистические методы контроля производства и качества продукции и услуг имеют следующие преимущества перед другими методами:
1) носят профилактический характер;
2) позволяют во многих случаях обоснованно перейти к выборочному контролю и тем самым снизить трудоемкость контрольных операций;
3) обеспечивают наглядность изображения динамики изменения качества продукции и настроенности процесса производства, что позволяет своевременно принимать меры к предупреждению брака не только контролерам, но и работникам цеха − рабочим, бригадирам, технологам, наладчикам, мастерам на стадии производства.
Статистические методы управления качеством продукции и услуг предполагают:
1) статистический анализ точности выполнения технологического процесса с целью приведения его к требуемой настроенности, точности и статистически устойчивому состоянию;
2) текущий контроль с целью регулирования и поддержания процесса в состоянии, обеспечивающем заданные качественные параметры;
3) выборочный статистический приемочный контроль качества готовой продукции.
Статистический анализ точности выполнения технологических процессов представляет собой единовременное обследование надежности процесса путем изучения качественных характеристик большого числа изделий, обработанных в определенных условиях на данной операции. Этот вид анализа дает возможность определить фактическую точность процесса и сравнить ее с заданной, оценить качество и устойчивость настроенности процесса, выявить вероятный процент дефектов, определить экономически целесообразные допуски.
Наиболее распространенными методами статистического анализа точности технологических процессов являются:
· сравнение средних значений параметров с номинальными;
· сравнение дисперсий;
· оценка коэффициентов корреляции;
· регрессионный анализ и др.
Метод сравнения средних значений параметров с номинальными используется в тех случаях, когда необходимо установить соответствие изготовляемого изделия эталону и в других случаях при сравнении значений одноименных показателей качества у нескольких групп изделий.
Метод сравнения дисперсий используется в случаях, когда требуется сделатьхарактеристику изменчивости показателей качества, их рассеивание в зависимости от способа обработки или других факторов.
Коэффициент корреляции используется при оценке степени зависимости показателей качества от других показателей.
К регрессионному анализу прибегают в случаях оценки показателя качества по результатам наблюдений за другими показателями.
Статистическое регулирование технологического процесса представляет собой корректировку значений параметров технологического процесса по результатам выборочного контроля параметров выпускаемой продукции с целью обеспечения требуемого уровня качества. В процессе статистического регулирования технологического процесса периодически проверяют небольшое количество (5–10 единиц) изготовляемой продукции на конкретной операции, рассчитывают соответствующий распределению статистический параметр качества и сопоставляют с его номинальным значением. Этот контроль обеспечивает непрерывное наблюдение за стабильностью операции, однородностью качества, что дает возможность своевременно сигнализировать о наступающем отклонении и тем самым предупреждать возникновение дефектов и брака, обеспечивая заданный уровень качества продукции.
Распределение качественного параметра можно представить в виде кривой нормального распределения (рисунок 1), подчиненной закону нормального распределения случайных величин:
где y – плотность вероятностей или частота появления случайной переменной;
х – значение случайной переменной;
– центр распределения (группирование) отклонений, при котором значение у наибольшее;
– среднеквадратическое отклонение случайной переменной х .
|
|
Рисунок 1– Кривая нормального распределения случайных величин
Приведем наиболее важные статистические характеристики закона нормального распределения:
1) среднее арифметическое значение качественного признака, характеризующее точность процесса,
где п − количество единиц изделий в выборке (число замеров);
х i − замер контролируемого параметра i -го изделия в выборке;
2) среднеквадратическое отклонение случайной величины (значение качественного параметра, характеризующее величину поля фактического рассеивания размеров контролируемого параметра),
; (3)
3) размах рассеивания качественной характеристики R ,который представляет собой разность между наибольшими и наименьшими фактическими размерами,
Результаты контроля (расчет приведенных характеристик) изображаются графически на карте статистического контроля (рисунок 2). Исходя из полученных параметров осуществляется управление процессом и принимаются решения о качестве продукции, выпущенной за период между двумя выборками.
| Количество выборок | ||||||||||||
| Контрольные параметры | Зона брака | |||||||||||
| R | 2,75 | 3,25 | 2,25 | 3,25 | 2,75 | 2,75 | 2,25 | 2,25 | ||||
| С = 4,2 | TBR | |||||||||||
 C
= 3,864
| PBR 4 | δ’=4,2 | ||||||||||
| C = 0,479 | PHR 1 | |||||||||||
| C = 0 | THR |
Рисунок 2– Карта статистического контроля качества конденсаторов
Контрольная карта предназначена для статистического контроля по одному показателю качества. В ее верхней части отмечаются точками значения средних арифметических показателей качества х . Здесь нанесены четыре границы: две внешние, ограничивающие поле допуска, − Т в (верхний технический допуск) и Т н (нижний технический допуск), за пределами которых находится зона брака, и две внутренние − Р в (верхний предупредительный допуск) и Р н (нижний предупредительный допуск), между которыми находится номинальный размер контролируемого параметра Р ном.
Внешние границы Т в и Т н определяются исходя из допустимой относительной величины отклонения контролируемого параметра от номинальной величины:
Т в = х ном + ∆х ф; (5)
Т н = х ном − ∆х ф, (6)
где ± ∆х ф − допустимая абсолютная величина отклонения от номинального размера,
где – допустимая величина отклонения от номинальной величины, %.
Внутренние границы и определяются по формулам:
; 
, (8)
где – поле допуска на величину изучаемого параметра (по нижнему и
верхнему пределам от номинала);
п – количество единиц изделия в выборке.
Среднеарифметическая величина изучаемого параметра в j -й выборке
где х i – значение контролируемого параметра i -го изучения в j -й выборке.
Положение контрольных линий регулирования размахов Р в R и Р н R определяется по формулам:
Р в R = V 1 d; (10)
Р н R = V 2 d, (11)
где V i и V 2 принимаются по таблицам, составленным на основе корреляционного анализа измеряемого параметра.
Ниже помещаются результаты замеров выборки (5−10 изделий) и среднее арифметическое значение по каждой выборке х. В нижней части карты по каждому номеру выборки откладываются значения размаха варьирования и наносится нижняя сплошная граница (обычно Т н R принимается равной нулю, а Т в R − равной полю допуска), верхняя граница регулирования размахов Р в R (ограничивающая зону допускаемых значений размахов R в выборках), а также сплошная линия T в R (верхний предел допуска).
Технологический процесс протекает удовлетворительно, если средние арифметические значения выборок не выходят за границы регулирования Р в и Р н , а размахи R не выходят за свою границу T в R . В этом случае вся партия, подготовленная между текущей и предыдущей выборками, считается годной и убирается с рабочего места. Если же в выборке обнаружен брак или статистический анализ указывает на возможность его появления при данном состоянии технологического процесса, вся накопившаяся у станка за последний период времени продукция подлежит разбраковке, а станок останавливается для переналадки.
Предупредительные границы Р в и Р н устанавливаются таким образом, чтобы выход тех или иных значений за предел этих границ под влиянием погрешностей, нарушающих нормальный ход процесса, еще не означал появление брака, а лишь предварительно сигнализировал о возможности его возникновения, если эти погрешности не будут немедленно устранены. В подобных случаях контролер, отмечая на карте полученные значения и сопоставляя их с положением границ регулирования, должен предупредить администрацию участка или цеха о возможности появления брака и о необходимости произвести подналадку оборудования.
Из приведенного примера видно, что в период между первой и третьей выборками наблюдалась систематическая расстройка оборудования. В результате на третьей выборке было обнаружено, что величина х превысила допустимое значение Р в . Процесс был остановлен, что отмечено на карточке знаком (↓), и оборудование было перенастроено. Детали, изготовленные между второй и третьей выборками, подверглись сплошному контролю.
После возобновления процесс пошел в пределах установленных границ, однако в восьмой выборке было обнаружено, что размах R превысил допустимое значение Т в R . Оборудование было вновь остановлено (↓). Детали, изготовленные между седьмой и восьмой выборками, подвергались сплошному контролю. После выявления и устранения случайных факторов, ухудшающих качество продукции, процесс был возобновлен и до одиннадцатой выборки включительно протекал в пределах предупредительных границ.
По результатам расчетов (15) – (17) делается вывод: если l ф < l д, то настройка процесса хорошая, если l ф > l д − неудовлетворительная.
Статистический приемочный контроль изделий используется в качестве выборочного метода при приемке больших партий продукции, сырья, материалов, полуфабрикатов. Он основан на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным стандартом. По качеству выборки, взятой на контроль, с достаточной достоверностью делают оценку качества всей партии.
Преимущества приемочного статистического контроля состоят в сокращении трудоемкости контроля по сравнению со 100 %-й проверкой продукции, гарантированном обеспечении заданного качества продукции, достоверности оценки заданного уровня качества.
При статистическом приемочном контроле могут быть использованы два метода:
1) контроль по альтернативному признаку, когда за показатель качества принимается доля брака в выборке;
2) контроль по количественному признаку, когда определяются статистические характеристики распределения измеряемого параметра в выборке (среднее значение и дисперсия σ), и по полученным значениям оценивается качество всей партии изделий.
При приемочном контроле по количественному признаку определяются фактические значения измеряемого параметра у всех изделий в выборке, средние арифметические значения этих параметров х и дисперсия d , после чего решаются неравенства (15) – (17).
Если все неравенства оказываются верными, партия принимается. В противном случае партия идет на разбраковку. Преимуществом этого метода является значительно меньший объем выборки при той же достоверности оценки партии (объем выборки сокращается в 3−10 раз), что особенно важно при контроле, который связан с разрушением изделий.
ПРИМЕНЕНИЕ СОВРЕМЕННЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА Л.А. Титова, канд. экон. наук, ассистент
Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж
Рассматривается проблема применения статистических методов контроля качества. Обосновывается необходимость применения статистического контроля качества, как одного из методов контроля посторонних факторов, предполагающего измерение их влияния с последующей корректировкой статистическими методами.
Наличие большого числа статистических данных и трудоемкость их обработки и интерпретации обусловила необходимость применения современных компьютерных диалоговых систем, позволяющих проводить анализ и синтез планов контроля
Качество изделия обычно характеризуется несколькими показателями, эти показатели могут быть коррелированны между собой. В последнем случае независимый контроль по отдельным показателям может привести к значительным погрешностям. Результат контроля часто оказывается неадекватным реальной ситуации: возможны как пропуски фактической разладки процесса, так и необоснованные остановки при выходе используемых статистик за контрольные пределы .
Вмешательство в технологический процесс для настройки требуется тогда, когда выпускаемая продукция еще удовлетворяет техническим требованиям, но статистические показатели процесса свидетельствуют о наличии неслучайных воздействий.
Статистический контроль (statistical control) -один из методов контроля посторонних факторов, предполагающий измерение их влияния
с последующей корректировкой статистическими методами.
Статистический контроль - это выборочный контроль на научной основе. Контролем качества продукции обычно занимается отдел технического контроля (ОТК) предприятия. Есть различные виды контроля - входной контроль, приемочный контроль (готовой продукции), и контроль при передаче полуфабрикатов и комплектующих из цеха в цех. Кроме сплошного контроля всех изделий подряд применяют выборочный, когда о качестве партии продукции судят по результатам контроля некоторой части - выборки.
Зачем нужен выборочный контроль? Чтобы проверить качество спички - надо чиркнуть ею. Загорится - должное качество, не загорится - брак. Но повторно однажды зажженную спичку использовать уже нельзя. Поэтому партию спичек можно контролировать только выборочно. Партии консервов, лампочек, патронов - тоже. То есть при разрушающем контроле необходимо пользоваться выборочными методами и судить о качестве партии продукции по результатам контроля её части - выборки.
Выборочные методы контроля могут применяться и из экономических соображений, когда стоимость контроля высока по сравнению со стоимостью
изделия. Например, вряд ли целесообразно визуально проверять качество каждой скрепки в каждой коробке.
Для проведения выборочного контроля необходимо сформировать выборку, выбрать план контроля. А если план имеется - полезно знать его свойства. Анализ и синтез планов проводят с помощью математического моделирования на основе теории вероятностей и математической статистики, применяя компьютерные диалоговые системы (пакеты программ).
Зачем нужны диалоговые системы по статистическому контролю? Раньше, действительно, ОТК формально применяли планы контроля из ГОСТов на конкретную продукцию, а реальное качество выпускаемых изделий никого не интересовало. Сейчас -ситуация начинает меняться. С декабря 1990 г. обязательность большинства ГОСТов отменена (в части основных показателей качества, кроме показателей безопасности). У промышленности «сняты кандалы». Но - со становлением рыночной экономики появляются конкуренты, в том числе зарубежные. Руководителям производства приходится отлаживать систему контроля качества не для «галочки», не по приказу, а для повышения доходов предприятий.
Компьютерные диалоговые системы позволяют прежде всего проводить анализ и синтез планов контроля. Пусть перед Вами - прежний ГОСТ на продукцию, в нем есть раздел "Правила приемки" с планами контроля. Хороша эта система планов или плоха? С помощью диалоговых систем можно определить характеристики конкретного плана, приемочный и браковочный уровни дефектности и т.д. Можно провести и синтез планов, то есть компьютер поможет принять решение в новых условиях - подберет план, удовлетворяющий Вашим условиям.
Российской ассоциацией статистических методов были проанализированы сотни стандартов на конкретную продукцию (разделы "Правила приемки") и ГОСТы по статистическим методам. Обнаружено, что более половины и тех и других стандартов содержат грубые ошибки, пользоваться ими нельзя. В отличие от ГОСТов, диалоговым системам по статистическому контролю верить можно и нужно. И экономически выгодно. По оценкам, некоторых специали-
стов применение современных статистических методов позволяет в среднем вдвое сократить трудозатраты на контрольные операции (как известно, на них расходуют примерно 10% от стоимости машиностроительной продукции).
Статистический приемочный контроль качества продукции - это выборочный контроль качества продукции, основанный на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным требованиям.
Контролируемой партией продукции называется предназначенная для контроля совокупность единиц продукции одного наименования, типономинала или типоразмера и использования, произведенная в течение определенного интервала времени в одних и тех же условиях.
Контролируемую партию продукции не следует отождествлять с партией поставки или партией закупки, которые могут отличаться от партии для контроля.
Статистический приемочный контроль может осуществляться по количественному, качественному и альтернативному признакам.
Статистический приемочный контроль может быть одноступенчатым, двухступенчатым, многоступенчатым и последовательным.
При одноступенчатом контроле решение о контролируемой партии продукции принимается на основании проверки только одной выборки или пробы. Это наиболее простой вид контроля.
При двухступенчатом контроле решение о контролируемой партии продукции принимается по результатам проверки не более двух выборок или проб, причем отбор второй выборки или пробы зависит от результатов контроля первой выборки или пробы.
То есть, первоначально для проверки отбирается небольшое число образцов, и если дефектов при их проверке окажется очень много, партия отклоняется, если мало - принимается. Когда число обнаруженных дефектов оказывается недостаточно убедительным, проверяются образцы второй выборки и соответствующее решение принимается по сумме результатов обеих проверок.
Преимущество двухступенчатого контроля заключается в том, что в среднем он требует при прочих одинаковых условиях на 20-30 % меньше изделий для проверки, чем при одноступенчатом контроле. Однако, двухступенчатый контроль требует более высокой квалификации контролеров и организационно более сложен.
При многоступенчатом и последовательном контроле решение о контролируемой партии продукции принимается по результатам проверки ряда последовательных выборок, причем при многоступенчатом контроле максимальное число выборок ограничено, а при последовательном - нет. В обоих случаях отбор
последующей выборки или пробы зависит от результатов проверки предыдущей выборки или пробы.
При последовательном контроле в среднем требуется при прочих равных условиях минимальное количество изделий для проверки. Следует отметить, что среднее число проверяемых изделий с ростом числа ступеней убывает, однако, организационные трудности внедрения многоступенчатого контроля, как правило, не компенсируются экономией от сокращения среднего числа проверяемых изделий. По этой причине многоступенчатый контроль в практике применяется редко. Последовательный контроль получил распространение в практике ресурсных испытаний на надежность, где по условиям их проведения очень важно сокращение объема выборок.
В стандартах на готовую продукцию, технических условиях, технической документации, договорах на поставку и других нормативно-технических документах в случае применения статистического приемочного контроля должны указываться планы контроля с обязательной ссылкой на соответствующий государственный стандарт на методы статистического приемочного контроля. При этом должны быть установлены риск потребителя и риск поставщика, приемочное и браковочное значения уровня дефектности.
Риском потребителя называется вероятность приемки партии продукции, обладающей браковочным уровнем дефектности.
Риском поставщика называется вероятность за-браковки партии продукции, обладающей приемочным уровнем дефектности.
Приемочным уровнем дефектности называется максимальный уровень дефектности (для одиночных партий) или средний уровень дефектности (для последовательности партий), который для целей приемки продукции рассматривается как удовлетворительный.
Браковочный уровень дефектности - это минимальный уровень дефектности в одиночной партии, который для целей приемки продукции рассматривается как неудовлетворительный. Браковочный уровень дефектности для последовательности партий не устанавливается.
Для качественно составленного плана контроля приемочному уровню дефектности соответствует высокая вероятность приемки партии продукции, а браковочному уровню дефектности - высокая вероятность браковки.
Риски потребителя и поставщика устанавливаются соглашением сторон на основании экономических соображений: на основе сопоставления затрат на контроль и возмещения убытков от брака. Они могут быть приняты на основании практического опыта.
Для разных значений указанных выше данных в стандартах на методы статистического приемочного
контроля разработаны таблицы, в которых находятся требуемые значения объема выборки, приемочного и браковочного нормативов.
Не следует отождествлять приемочный и браковочный нормативы с приемочными и браковочными значениями уровня дефектности (уровень дефектности - относительная характеристика, показывающая долю дефектных изделий в выборке, а приемочный и браковочный нормативы - предельные значения контролируемой характеристики).
Вместе с планами контроля в стандартах на готовую продукцию, технических условиях, договорах на поставку и других нормативно-технических документах должен быть указан порядок работы с забракованными партиями продукции: производится ли сплошная разбраковка, реализуется по сниженной цене, возвращается поставщику и т.п.
Правила осуществления статистического приемочного контроля по альтернативному и количественному признакам, а также таблицы планов контроля для разных условий содержатся в ГОСТ-ах Р (18242-72, 20736-75, 16493-70), МС ИСО 2859 и многих национальных стандартах .
В настоящее время применение статистических методов регламентируется ГОСТ Р ИСО/ТО 100172005 - Статистические методы. Руководство по применению в соответствии с ГОСТ Р ИСО 9001 (Statistical methods. Guidance on application for according to GOST R ISO 9001) .
ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005 представляет собой руководство по выбору статистических методов при разработке, внедрении, поддержке и улучшении системы менеджмента качества в соответствии с ИСО 9001.
Статистические методы, приведенные в стандарте , не ограничивают организации в использовании иных подходящих для них методов. Стандарт не предназначен для контактных, регламентных или сертификационных целей, он также не устанавливает перечень обязательных для применения статистических методов, контролируемый при проверке выполнения требований ИСО 9001.
В ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005 определены потребности в количественных данных, связанные с выполнением требований ИСО 9001. Для каждой потребности приведены один или несколько статистических методов. Статистические методы могут применяться и для качественных данных, если их можно преобразовать в количественные. Статистические методы не указаны, если нет потребности в количественных данных в соответствии с выполнением требований ИСО 9001.
В ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005 приведены только хорошо известные и широко используемые методы, каждый из которых кратко описан в в разделе
4, что помогает оценить пригодность и значение методов, а также принять решение об их использовании в конкретном случае.
В ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005 указаны следующие статистические методы или семейства методов:
Описательная статистика;
Планирование экспериментов;
Проверка гипотез;
Измерительный анализ;
Анализ возможностей процесса;
Регрессионный анализ;
Анализ надежности;
Выборочный контроль;
Моделирование;
Карты статистического контроля процесса (карты СКП);
Статистическое назначение допуска;
Анализ временных рядов.
Следует иметь в виду, что для многих методов описательная статистика (в том числе графические методы) составляет важную часть.
Выбор метода и способ его применения зависят от конкретных обстоятельств и поставленной цели.
Краткое описание каждого метода или семейства методов, перечисленных выше, дано в 4.2. - 4.13 . Описания предназначены для оценки применимости и преимуществ использования методов при выполнении требований системы менеджмента качества. Однако практическое применение указанных методов потребует более детального описания, которое в настоящем стандарте не приводится.
Имеется большое количество общедоступной информации по статистическим методам, а именно: учебников, журналов, отчетов, отраслевых справочников и других источников информации, - которая может помочь организациям в эффективном использовании статистических методов.
До сравнительно недавнего времени статистические методы на производстве были ориентированы на расчеты вручную, и о применении методов многомерного статистического анализа вопрос не стоял. Использование компьютерной техники и современного программного обеспечения позволяет обеспечить надежный контроль технологического процесса с учетом множества коррелированных показателей качества непосредственно в производственных условиях, а при наличии электронных контрольно-измерительных устройств с соответствующим интерфейсом - в режиме реального времени. Вмешательство в технологический процесс для настройки требуется тогда, когда выпускаемая продукция еще удовлетворяет техническим требованиям, но статистические показатели процесса свидетельствуют о наличии неслучайных воздействий. Анализ и синтез планов проводят с помощью математического моделирования на
основе теории вероятностей и математической статистики, применяя компьютерные диалоговые системы (пакеты программ).
Все программы статистической обработки данных можно разделить на профессиональные, полупрофессиональные (популярные) и специализированные. Статистические программы относятся к наукоемкому программному обеспечению, цена их часто недоступна индивидуальному пользователю. Профессиональные пакеты имеют большое количество методов анализа, популярные пакеты - количество функций, достаточное для универсального применения.
Специализированные же пакеты ориентированы на какую-либо узкую область анализа данных. Создатели программных статистических пакетов заявляют, что их продукт превосходит аналоги. Отсутствие у большинства исследователей времени для освоения нескольких программ, делает непростым ее выбор. В приведена базовая информация о присутствующих на рынке основных полупрофессиональных программных пакетах пригодных для статистической обработки данных, представленная ниже в виде сводной таблицы.
Перечень основных полупрофессиональных программных пакетов пригодных для статистической обработки
данных, представленных на российском рынке
Наименование программного пакета Характеристика программного пакета
MS Excel. Самой часто упоминаемой (и используемой) в отечественной практике является приложение MS Excel из пакета офисных программ компании Microsoft MS Office. Причины этого кроются в широком распространении этого программного обеспечения, наличии русскоязычной версии, тесной интеграцией с MS Word и PowerPoint. Однако, MS Excel - это электронная таблица с достаточно мощными математическими возможностями, где некоторые статистические функции являются просто дополнительными встроенными формулами. Расчеты сделанные при ее помощи не всегда признаются авторитетными специалистами в области качества. Также в MS Excel невозможно построить качественные научные графики. Безусловно, MS Excel хорошо подходит для накопления данных, промежуточного преобразования, предварительных статистических прикидок, для построения некоторых видов диаграмм. Однако окончательный статистический анализ необходимо делать в программах, которые специально созданы для этих целей. Существует макрос-дополнение XLSTAT-Pro для MS Excel который, включает в себя более 50 статистических функций.
STADIA Программа отечественной разработки с 16-и летней историей. Включает в себя все необходимые статистические функции. Она прекрасно справляется со своей задачей - статистическим анализом, но программа внешне фактически не изменяется с 1996 года. Графики и диаграммы, построенные при помощи STADIA, выглядят в современных презентациях архаично. Цветовая гамма программы (красный шрифт на зеленом) очень утомляет в работе. К положительным качествам программы можно отнести русскоязычный интерфейс и наличие книг описывающих работу.
SPSS (Statistical Package for Social Science) Самый часто используемый пакет статистической обработки данных с более чем 30-и летней историей. Отличается гибкостью, мощностью применим для всех видов статистических расчетов. Недавно вышла 13-я англоязычная версия. Существует русскоязычное представительство компании которое предлагает полностью русифицированную версию SPSS 12.0.2 для Windows. Появился учебник на русском языке, позволяющий шаг за шагом освоить возможности SPSS, репетитор по статистике на русском языке, помогающий в выборе нужной статистической или графической процедуры для конкретных данных и задач, а также справка по SPSS Base и SPSS Tables.
STATA Профессиональный статистический программный пакет с data-management system. Один из самых популярных в образовательных и научных учреждениях США наряду с SPSS. Программа хорошо документирована, издается специальный журнал для пользователей системы. Однако возможности предварительного ознакомления с демо-версией нет.
STATISTICA Производителем программы является фирма StatSoft Inc. (США) которая выпускает статистические приложения, начиная с 1985 года. STATISTICA включает большое количество методов статистического анализа (более 250 встроенных функций) объединенных специализированными статистическими. Несложный в освоении этот статистический пакет может быть рекомендован для производственно-технологический исследований любой сложности. В настоящее время выпущена версия 7. Российское представительство компании предлагает полностью русифицированную 6-ю версию программы. Сайт компании содержит много информации по статистической обработке данных, учебник по статистике на русском языке.
SYSTAT Статистическая система для персональных компьютеров 11 версия обладает неплохим интуитивно понятным интерфейсом. Компания Systat Software также разрабатывает популярные у отечественных исследователей SigmaStat и SigmaPlot, которые являются соответственно, программой статистической обработки и программой построения диаграмм. При совместной работе становятся единым пакетом для статистической обработки и визуализации данных
NCSS Программа развивается с 1981 года и рассчитана на непрофессионалов в области статистической обработки. Интерфейс системы многооконный и как следствие этого явления -немного непривычный в использовании. Все действия пользователя сопровождаются подсказками
MINITAB 14 Статистический пакет MINITAB в настоящее время выпускается в версии 14. С сайта производителя можно взять полнофункциональный пробный вариант программы, которая работает 30 дней. Это достаточно удобный в работе программный пакет, имеющий хороший интерфейс пользователя, хорошие возможности по визуализации результатов работы. Имеет подробную справку.
STATGRAPHICS PLUS Довольно мощная статистическая программа. Содержит более 250 статистических функций, генерирует понятные, настраиваемые отчеты. Последняя доступная версия - 5.1. Ее можно получить на сайте. Есть возможность скачать демо-версию. Следует отметить, что ранние версии этой программы были весьма популярны у отечественных исследователей
PRISM Эта программа создавалась специально для биомедицинских целей. Интуитивно понятный интерфейс позволяет в считанные минуты проанализировать данные и построить качественные графики. Программа содержит основные часто применяемые статистические функции, которых в большинстве исследований будет достаточно. Однако, как отмечают сами разработчики, программа не может полностью заменить серьезных статистических пакетов.
На какой программе остановить свой выбор? Безусловно, дороговизна программ не позволяет их менять. Поэтому имеет смысл посмотреть демо-версии, разобраться с работой и потом делать окончательный выбор .
Обобщая вышеизложенное, можно сделать следующие выводы: внедрение статистических методов для анализа данных по качеству позволяет проанализировать данные по качеству, найти причины брака посредством изучения и управления процессами, обнаруживать случайные и закономерные влияния; оценивать возможности процессов (технологическую точность); самообучаться персоналу; управлять персоналом; проверять эффективность мероприятий, постоянно улучшать качество продукции.
Статистические методы применяют для сравнения и анализа больших множеств данных, представляя их в какой-либо наглядной форме (диаграмма Па-
рето, столбиковые диаграммы, контрольные карты, причинно-следственные диаграммы).
Литература
1. Статистический приемочный контроль http://de.ifmo.ru/bk netra/page.php?tutindex=18&index= 30.
2. ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005.
3. Современное программное обеспечение для статистической обработки биомедицинских исследований
Постановка вопроса
Идея статистических методов контроля качества продукции заключается в том, что о генеральных характеристиках испытуемой партии изделий судят по выборочным характеристикам, определяемым по малой выборке из этой партии. Эта идея была высказана впервые еще в 1846 г. академиком М. В. Остроградским. В последние 15—20 лет статистические методы контроля качества продукции получили широкое распространение во многих отраслях промышленности. В настоящее время по этому вопросу имеется обширная литература.
Статистический контроль качества может проводиться в процессе производства (так называемый «текущий предупредительный контроль») либо по окончании производства (так называемый «приемочный» контроль).
Из-за случайности выборки возможны ошибки при оценке всей партии изделий по выборочным характеристикам.
Ошибка I рода заключается в том, что испытуемая годная (кондиционная) партия изделий оценивается по результатам выборки как негодная (некондиционная).
Ошибка II рода заключается в том, что испытуемая негодная (некондиционная) партия оценивается по результатам выборки как годная (кондиционная).
Обозначим вероятность ошибки I рода через α, а вероятность ошибки II рода через β.
В литературе величину α — вероятность забракования кондиционной продукции при ее приемке — называют часто:риском поставщика.
Величину β — вероятность пропуска брака при приемке изготовленной продукции — часто называют риском потребителя.
Очевидно, что рациональная организация статистического контроля заключается в том, чтобы сделать обе величины аир достаточно малыми (обычно их берут порядка 0,05—0,10).
Очень важным является правильный выбор границ между кондиционной и некондиционной продукцией.
Здесь возникает следующая трудность, которую мы поясним на примере.
Пример
Пусть в партии сопротивлений с номиналом 100 ом характеристикой качества является среднее квадратическое отклонение σ с величин сопротивлений от номинала.
Пусть партия считается дефектной (бракованной), если σ > 10 ом.
Очевидно, что трудно найти разумные основания для того, чтобы считать партию кондиционной, если у нее σ = 9,9 ом.
Эту трудность обычно преодолевают следующим образом. Устанавливают три категории качества продукции, например:
1) хорошая продукция σ < 5 ом,
2) допустимая продукция 5< σ < 10 ом,
3) брак σ 10 ом.
Ошибкой α первого рода называют наибольшую вероятность забраковать партию изделий первой категории.
Ошибкой β второго рода называют наибольшую вероятность принять партию изделий третьей категории.
При таком подходе не интересуются вероятностью приемки (и забракования) партий второй категории.
Практически это отвечает тому положению, что технология производства изделий обеспечивает их выпуск в основном на уровне первой категории.
Таким образом, граница продукции первой категории устанавливается, исходя из уровня производства.
В случае продукции оборонной промышленности эта граница устанавливается, исходя из анализа условий боевого применения рассматриваемых изделий и влияния их параметров на боевую эффективность.
Об определении контрольных нормативов
Рассмотрим случай, когда оценка выборки из п изделий производится по некоторому параметру x n этой выборки.
Пусть этому выборочному параметру x n отвечает некоторый генеральный параметр x G , характеризующий качество всей партии изделий.
Пусть партия изделий относится к первой категории при условии
x 0 ≤X 1 (1)
x 0 ≥ X 2 (2)
где X 1 и X 2 — некоторые постоянные.
При применении метода однократной выборки устанавливаются два контрольных норматива: объем выборки п и оценочный норматив с. Партия изделий принимается при условии
x n ≤ с, (3)
и бракуется при условии
x n > с (4)
В этом случае вероятности ошибок первого и второго рода записываются так;
α = Вер (x n > с при x 0 = X 1 ,) (5)
β = Вер (x n ≤ с при x 0 = X 2 ). (б)
Если известны (заданы) величины α, β, X 1 и X 2 , то из уравнений (5) и (6) можно однозначно определить контрольные нормативы п и c . В гл. 17—19 это показано на конкретных примерах.
При применении метода двукратной выборки устанавливаются пять контрольных нормативов: объемы выборок n 1 и n 2 и оценочные нормативы c 1 , c 2 и c 3 .
Сначала делается выборка объема nx и определяется выборочный параметр x n1
x n1 ≤ c 1 (7)
то партия изделий принимается и повторяется выборка не производится.
x n1 > c 2 , (8)
то партия изделий бракуется и повторяется выборка не производится.
c 1 < x n1 < c 2 , (9)
то производится повторная выборка объема n 2 , по которой определяется выборочный параметр x п2 .
Если имеет место условие
f(x n1 , x n2 ) ≥ c 3 (10)
то партия изделий принимается, в противном случае партия бракуется.
В рассматриваемом случае можно записать
α =Bep(x n1 > c 2 или f(x n1 ,x n2 ) > c 2 при x 0 = X 1 ) (11)
β =Bep(x n1 ≤c 1 или f(x n1 ,x n2 ) ≤ c 2 при x 0 = X 2 ) , (12)
Уравнений (11) и (12) недостаточно для определения величин n 1 , n 2 , c 1 , c 2 и c 3 по заданным α, β, X 1 и X 2
Обычно добавляют еще условия n 1 = n 2 или n 2 — 2 n 1 .
В ряде случаев принимают определенные соотношения между c 1 , c 2 и c 3 .
Рассмотрим теперь случай последовательного анализа. Пусть плотности распределения случайной величины x n при x 0 = X 1 и x 0 = X 2 будут f (x n , X 1 ) и f (x n , X 2 ).
Отношением правдоподобия называется отношение
Если при x 0 = X 1 на опыте получено x n ", то вероятность попадания опытного значения x n в интервал от x n " до x n "+Δx n равна (x n ",X 1 )Δx n .
Очевидно, что эта вероятность, как правило, больше, чем f (x" n ,X)Δx n , так как опытное значение x n " соответствует случаю x 0 = X 1 , а не x 0 = X 2 . Поэтому, как правило, при x 0 = X 1 будет γ n < l. Аналогично легко убедиться в том, что при x 0 = X 2 , как правило, будет γ n >1.
Вальд обосновал следующую методику последовательного анализа. На опыте «последовательно увеличивается п и для каждого п определяется γn по уравнению (13).
Если выполняется неравенство
то испытания прекращаются и партия изделий принимается. Если выполняется неравенство
то испытания прекращаются и партия изделий бракуется.
При выполнении условия
(16)
испытания следует продолжать до тех пор, пока не будет иметь места условие (14) или (15). Эта методика обеспечивает риски поставщика и потребителя, равные соответственно α и β.
Заметим, что при заданных α и β метод последовательного анализа обеспечивает значительно меньший средний объем испытаний, чем метод однократной выборки.
Метод двукратной выборки в этом отношении занимает промежуточное место между двумя указанными выше методами..
Поэтому при испытаниях серийной продукции предпочтительнее метод последовательного анализа.
Статистический контроль доли дефектных изделий
Рассмотрим случай, когда контролю подвергается партия изделий достаточно большого объема N. Все N изделий, входящих в партию, по некоторому признаку делятся на две группы; кондиционные и дефектные.
Пусть число дефектных изделий в партии равно М.
Обозначим через S долю дефектных изделий в партии
По величине S1 партия изделий может быть разделена на 3 категории:
1) S ≤ S 1 ,
2) S 1 < S < S 2 ,
3) и с S ≥ S 2
Величины S 1 и S 2 устанавливаются по соглашению между поставщиком изделий и их потребителем.
При статистическом контроле доли дефектных изделий делается случайная выборка в п изделий из партии и определяется число т дефектных изделий в выборке. Тогда доля дефектных изделий в выборке будет
В дальнейшем будем рассматривать только случаи, когда п мало ло сравнению с N (n < 0,1N ),
В этих случаях можно принять, что случайная величина т имеет биномиальное распределение.
Если еще S мало по сравнению с 1 (S < 0,1), то можно принять, что случайная величина m имеет распределение Пуассона.
В настоящей главе рассматривается статистический контроль доли дефектных изделий в двух вариантах:
1) распределение m пуассоновское;
2) распределение m биномиальное.
Заметим, что в обоих вариантах математическое ожидание числа дефектных изделий в выборке будет равно
При статистическом контроле доли дефектных изделий обычно в технических условиях задается норматив с таким образом, что при условии
m ≤ с, (4)
партия изделий оценивается удовлетворительно (принимается). В случае, когда
партия изделий оценивается неудовлетворительно (бракуется).
Для организации статистического контроля необходимо выбрать объем выборки при оценочный норматив с. Этот выбор делается с учетом риска поставщика и риска потребителя.
Риском поставщика называется вероятность α того, что партия первой категории с S = S1 будет в результате испытаний оценена неудовлетворительно
α=Вер(m > с, при S = S 1 ). (6)
Из уравнения (6) видно, что α — это наибольшая вероятность получить условие (5) для партий первой категории, так как при S < S 1 риск поставщика будет меньше, чем при S= S 1 .
Риском потребителя называется вероятность α того, что партия третьей категории с S = S 2 будет в результате испытаний оценена удовлетворительно
β= Вер(m ≤ с при S = S 2 ). (7).
Из уравнения (7) видно, что β — это наибольшая вероятность получить условие (4) для партий третьей категории, так как при S > S 2 риск потребителя будет меньше, чем при S = S 2 .
Рациональная организация статистического контроля заключается в выборе n и с таким образом, чтобы риск α и β были достаточно малы. Решение этой задачи приводится в следующем параграфе.
Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации
Нижегородский государственный университет
им. Н.И. Лобачевского
Экономический факультет
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Управление качеством»
на тему «Статистические методы контроля качества»
Руководитель А.Ю. Ефимычев
Студент 5 курса 52 группы А.Ю. Тютин
Нижний Новгород, 1999
1 Введение.................................................................................................. 3
2 Статистические методы контроля качества продукции.................................................................................................. 4
2.1 Контрольные карты. Контроль по количественному признаку. 5
2.1.1 Среднее значение и размах........................................................................................ 5
2.1.2 Контрольные карты среднего арифметического значения и размаха......... 8
2.2 Контрольные карты. Контроль по альтернативному признаку.. 8
2.2.1 Теоретическое распределение доли дефектных единиц продукции при постоянных n и p............................................................................................................................. 9
2.2.2 Контрольная р-карта для выборки постоянного объема................................. 11
2.3 Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку 13
2.4 Статистический приемочный контроль по количественному признаку 13
3 Вывод.......................................................................................................
4 Список использованной литературы.......................... 15
1 Введение
Важнейшим источником роста эффективности производства является постоянное повышение технического уровня и качества выпускаемой продукции. Для технических систем характерна жесткая функциональная интеграция всех элементов, поэтому в них нет второстепенных элементов, которые могут быть некачественно спроектированы и изготовлены. Таким образом, современный уровень развития НТП значительно ужесточил требования к техническому уровню и качеству изделий в целом и их отдельных элементов. Системный подход позволяет объективно выбирать масштабы и направления управления качеством, виды продукции, формы и методы производства, обеспечивающие наибольший эффект усилий и средств, затраченных на повышение качества продукции. Системный подход к улучшению качества выпускаемой продукции позволяет заложить научные основы промышленных предприятий, объединений, планирующих органов.
Статистические методы по степени трудности можно подразделить на 3 категории:
1) Элементарный статистический метод включает так называемые 7 «принципов»:
· Карта Парето;
· Причинно-следственный анализ;
· Группировка данных по общим признакам;
· Контрольный лист;
· Гистограмма. Метод гистограмм является эффективным инструментов обработки данных и предназначен для текущего контроля качества в процессе производства, изучения возможностей технологических процессов, анализа работы отдельных исполнителей и агрегатов. Гистограмма- это графический метод представления данных, сгруппированных на частоте попадания в определенный интервал;
· Диаграмма разброса (анализ корреляции через определение медианы);
· График и контрольная карта. Контрольные карты графически отражают динамику процесса, т.е. изменение показателей во времени. На карте отмечен диапазон неизбежного рассеивания, который лежит в пределах верхней и нижней границ. С помощью этого метода можно оперативно проследить начало дрейфа параметров по какому либо показателю качества в ходе технологического процесса для того чтобы проводить предупредительные меры и не допускать брака готовой продукции.
Эти принципы должны применяться всеми без исключения – от главы фирмы до простого рабочего. Ими пользуются не только в производственном отделе, но и в таких отделах, как отделы планирования, маркетинга, материально-технического снабжения.
2) Промежуточный статистический метод включает:
· Теорию выборочных исследований;
· Статистический выборочный контроль;
· Различные методы проведения статистических оценок и определения критериев;
· Метод применения сенсорных проверок;
· Метод расчета экспериментов.
Эти методы рассчитаны на инженеров и специалистов в области управления качеством.
3) Передовой (с использованием ЭВМ) статистический метод включает:
· Передовые методы расчета экспериментов;
· Многофакторный анализ;
· Различные методы исследования операций.
Этому методу обучается ограниченное количество инженеров и техников, поскольку он применяется при проведении очень сложных анализов процесса и качества.
Основная проблема, связанная с применением статистических методов в промышленности, это ложные данные и данные, не соответствующие фактам. Различные данные и факты предоставляются в двух случаях. Первый случай касается искусно созданных или неверно подготовленных данных, а второй касается неверных данных, подготовленных без применения статистических методов.
Применение статистических методов, включая наиболее сложные, должно стать распространенным явлением. Также не следует забывать об эффективности простых методов, без овладения которыми применение более сложных методов не представляется возможным.
Технический прогресс нельзя отделить от применения статистических методов, обеспечивающих повышение качества выпускаемой продукции, повышение надежности и снижение расходов на качество.
В отраслях промышленности статистические методы применяются для проведения анализа качества продукции и процесса. Анализом качества является анализ, посредством которого с помощью данных и статистических методов определяется отношение между точными и замененными качественными характеристиками. Анализом процесса является анализ, позволяющий уяснить связь между причинными факторами и такими результатами, как качество, стоимость, производительность и т.д. Контроль процесса предусматривает выявление причинных факторов, влияющих на бесперебойное функционирование производственного процесса. Качество, стоимость и производительность являются результатами процесса контроля.
Статистические методы контроля качества продукции в настоящее время приобретают все большее признание и распространение в промышленности. Научные методы статистического контроля качества продукции используются в следующих отраслях: в машиностроении, в легкой промышленности, в области коммунальных услуг.
Основной задачей статистических методов контроля является обеспечение производства пригодной к употреблению продукции и оказание полезных услуг с наименьшими затратами.
Статистические методы контроля качества продукции дают значительные результаты по следующим показателям:
· повышение качества закупаемого сырья;
· экономия сырья и рабочей силы;
· повышение качества производимой продукции;
· снижение затрат на проведение контроля;
· снижение количества брака;
· улучшение взаимосвязи между производством и потребителем;
· облегчение перехода производства с одного вида продукции на другой.
Главная задача – не просто увеличить качество продукции, а увеличить количество такой продукции, которая была бы пригодной к употреблению.
Два основных понятия в контроле качества – это измерение контролируемых параметров и их распределение. Для того чтобы можно было судить о качестве продукции необязательно измерить такие параметры, как прочность материала, бумаги, масса предмета, качество окраски и т.д.
Второе понятие – распределение значений контролируемого параметра – основано на том, что нет двух совершенно одинаковых по величине параметров у одних и тех же изделий; по мере того, как измерения становятся все более точными, в результатах измерений параметра обнаруживаются небольшие расхождения.
Изменчивость «поведения» контролируемого параметра бывает 2 видов. Первый случай – когда значения его составляют совокупность случайных величин, образующихся в нормальных условиях; второй – когда совокупность его случайных величин образуется в условиях, отличных от нормальных под действием определенных причин.
Персонал, осуществляющий управление процессом, в котором формируется контролируемый параметр, должен по его значениям установить: во-первых, в каких условиях они получены (нормальных или отличных от них); и если они получены в условиях, отличных от нормальных, то каковы причины нарушения нормальных условий процесса. Затем принимается управляющее воздействие по устранению этих причин.
Одним из способов достижения удовлетворительного качества и поддержания его на этом уровне является применение контрольных карт.
Наибольшее распространение получили контрольные карты среднего значения и контрольные карты размаха R, которые используются совместно или раздельно.
Приведем пример. В сосудах 1,2,3,… находятся деревянные палочки, на которых нанесены числа –10,-9,…,-2,-1,0,1,2,…,9,10. Палочки имитируют изделия, а нанесенные на них числа означают отклонения контролируемого размера от номинального в сотых долях процента. В каждом сосуде находится N палочек, которые можно рассматривать как изделия, изготовленные за заданный интервал времени, называемый периодом отбора выборок или проб. Значения N предполагается большим, так что на нескольких палочках может быть нанесено одно и тоже число, некоторые палочки могут быть единственными носителями определенных чисел, более того, возможно, что в каком-нибудь сосуде не окажется вообще палочки с определенным числом. После тщательного перемешивания палочек в сосудах извлекается из каждого сосуда выборка объемом n палочек, например n=5. При этом тщательное перемешивание обеспечивает случайность выбора палочек. Записав числа, нанесенные на оказавшихся в очередных выборках палочках, подсчитывают их средние арифметические значения и наносят как ординату точки с абсциссой, соответствующей номеру сосуда. Если точка окажется внутри начерченных на контрольной карте границ, то имитируемый описанной моделью процесс считается налаженным, в противном случае – требующим корректировки.
Статистикой принято называть функцию случайных величин, полученных из одной совокупности, которая используется для оценки определенного параметра этой совокупности.
Пусть 
- результаты наблюдений, образующие одну выборку объемом n. Выборочное среднее арифметическое значение определяется как 
(i=1,2,…,n)
Размах этой выборки 
, где
Максимальный результат наблюдений в выборке,
Минимальный результат наблюдений в выборке.
Пусть взято двадцать пять выборок, состоящих из пяти образцов каждая. Среднее арифметическое значение и размах определяются для каждой выборки отдельно. Они наносятся на контрольные карты средних арифметических значений и размахов.
Таблица 2‑1. Учет результатов наблюдений
Далее находим среднее значение всех измерений, или общее среднее. Это можно выполнить при помощи сложения суммарной колонки и деления суммы на количество выборок (следует учесть, что некоторые из этих величин – отрицательные). Если обозначим количество выборок через (в данном случае равное 25), то общее среднее можно определить по следующей формуле .
Затем определяем средний размах, разделив сумму разных значений размаха на количество выборок: . После этого значения и наносятся на контрольные карты в качестве контрольных линий.
· верхняя граница регулирования для контрольной карты средних арифметических значений ;
· нижняя граница регулирования контрольной карты средних арифметических значений ;
· верхняя граница регулирования контрольной карты размаха ;
· нижняя граница регулирования контрольной карты размаха , где – коэффициенты, зависящие от объема выборки. Если выборка содержит 5 образцов (n =5), то
Рис. 2‑1. Контрольная карта, для данных, приведенных в таблице 2-1. Среднее значение
Рис. 2‑2. Контрольная карта, для данных, приведенных в таблице 2-1. Размах
Указанные выше границы наносятся на контрольные карты. Если мы берем выборку из сосуда с палочками, то, как правило, все точки на контрольной карте находятся в установленных границах. И если точки на контрольной карте находятся в установленных границах, то соответствующий процесс считается налаженным.
Следует отметить, что этот факт еще не говорит о том, удовлетворительно ли качество всех изделий.
Если все точки на контрольной карте находятся внутри границ регулирования, то процесс считается налаженным до тех пор, пока условия производства не изменятся. Это значит, что все изменения являются естественными или случайными, т.е. хаотичными, и не происходят в силу определенных причин.
Эти карты используются при контроле по альтернативному признаку. Это значит, что после проверки изделие считается либо годным, либо дефектным и решение о качестве контролируемой совокупности принимают в зависимости от числа обнаруженных в выборке или пробе дефектных изделий или от числа дефектов, приходящихся на определенное число изделий (единиц продукции).
Дефект – это каждое отдельное несоответствие продукции установленным требованиям.
Брак – это продукция, передача которой потребителю не допускается из-за наличия дефектов.
Наиболее распространенными для метода учета дефектов являются контроль качества доли дефектных единиц продукции, называемые р -картами и количества дефектов на единицу продукции, называемые с -картами.
Понятие доли дефектных единиц продукции употребляется в том случае, когда имеется в виду доля дефектных единиц продукции в совокупности дефектных и годных единиц.
Тогда р определяется следующим образом: р (доля дефектных единиц продукции) равно общему количеству обнаруженных дефектных изделий, деленному на общее количество проверенных изделий.
Понятие количества дефектов на единицу продукции используется тогда, когда изделие не считается ни браком, ни годным, а определяется только количеством дефектов в изделии.
Таким образом, с (количество дефектов на единицу продукции) равно общему количеству обнаруженных дефектов, деленному на общее количество проверенных изделий.
Характеристики р и с являются статистическими оценками совокупности р ’ и с’ .
Таблица 2‑3. Данные для р - карты
Рис. 2‑4. р - карта для данных, указанных в таблице 2-3
Данные приведенные в таблице, показывают результат 20 выборок (50 образцов каждая) из сосуда, в котором имеется 4% красных шариков (дефектных единиц продукции). Эти выборки имитируют ежедневную выборку из процесса, продолжающегося в течение месяца. Значения р последовательно заносятся на р -карту.
Центральная линия на р -карте определяет значения или среднюю долю дефектных единиц продукции. Величина равна общему количеству дефектных изделий, деленному на общее количество проверенных р изделий: . Это значение р можно получить, рассчитав среднее значение всех р ; однако если объем выборки не постоянный, то таким способом его вычислить нельзя. А указанная выше формула всегда справедлива.
Границы регулирования определяются по формуле 
Если на р -карте по результатам статистического контроля ни одна точка не находится вне границ регулирования, то процесс считается налаженным; при этом все отклонения точек от центральной линии являются случайными.
Если впоследствии какая-либо точка оказывается вне границ регулирования, то это значит, что появилась определенная причина разладки процесса.
Потребитель, как правило, не имеет возможности контролировать качество продукции в процессе ее изготовления. Тем не менее, он должен быть уверен, что получаемая им от изготовителя продукция соответствует установленным требованиям, и, если это не подтвердится, он вправе потребовать от изготовителя замены брака или устранения дефектов.
Основным методом контроля поступающих потребителю сырья, материалов и готовых изделий является статистический приемочный контроль качества продукции.
Статистический приемочный контроль качества продукции – выборочный контроль качества продукции, основанный на применении методов математической статистики для проверки качества продукции установленным требованиям.
Если при этом объем выборки становится равным объему всей контролируемой совокупности, то такой контроль называют сплошным. Сплошной контроль возможен только в тех случаях, когда в процессе контроля качество продукции не ухудшается, в противном случае выборочный контроль, т.е. контроль определенной небольшой части совокупности продукции, становится вынужденным.
Сплошной контроль проводится, если к тому нет особых препятствий, в случая возможности наличия критического дефекта, т.е. дефекта, наличие которого полностью исключает использование продукции по назначению.
Можно проверить все изделия также и при следующих условиях:
· партия изделий или материала невелика;
· качество входного материала плохое или о нем ничего не известно.
Можно ограничиться проверкой части материала или изделий, если:
· дефект не вызовет серьезной неисправности оборудования и не создает угрозу жизни;
· изделия используются группами;
· бракованные изделия можно обнаружить на более поздней стадии сборки.
Установлено, что статистический приемочный контроль при одном и том же объеме выборки предоставляет больше информации, чем приемочный контроль по альтернативному признаку. Отсюда следует, что результаты статистического приемочного контроля содержа при меньшем объеме выборки одинаковую информацию со статистическим приемочным контролем по альтернативному признаку.
Однако это не означает, что статистический приемочный контроль по количественному признаку всегда лучше статистического приемочного контроля по альтернативному признаку. Ему свойственны следующие недостатки:
· наличие дополнительных ограничений, сужающих область применения;
· для контроля часто требуется более сложное оборудование.
Если осуществляется разрушающий контроль, то планы контроля по количественному признаку экономичнее планов контроля по альтернативному признаку.
3 Вывод
Все большее освоение новой для нашей страны экономической среды воспроизводства, т.е. рыночных отношений, диктует необходимость постоянного улучшения качества с использованием для этого всех возможностей, всех достижений прогресса в области техники и организации производства.
Наиболее полное и всестороннее оценивание качества обеспечивается, когда учтены все свойства анализируемого объекта, проявляющиеся на всех этапах его жизненного цикла: при изготовлении, транспортировке, хранении, применении, ремонте, тех. обслуживании.
Таким образом, производитель должен контролировать качество продукции и по результатам выборочного контроля судить о состоянии соответствующего технологического процесса. Благодаря этому он своевременно обнаруживает разладку процесса и корректирует его.
Исикава К. Японские методы управления качеством: Сокр. пер. с англ. М.: Экономика, 1998
Ноулер Л. и др. Статистические методы контроля качества продукции. Пер. с англ. – 2-е русск. Изд. М.: Издательство стандартов, 1989
Окрепилов В.В. Швец В.Е. Рубцов Ю.Н. Служба управления качеством продукции. Л.: Лениздат, 1990
Статистические методы контроля качества используются для оценки количественных характеристик качества. Первым статистические методы контроля производственных процессов начал использовать в 1920-е годы В.А. Шухарт (1891-1967). Примененная им карта регулирования контроля качества основывается на статистических данных. С помощью статистического анализа дефекты текущего производства могли быть своевременно обнаружены и устранены.
Статистические методы контроля качества показывают, что в определенной серии товаров определенные характеристики качества встречаются определенное количество раз, и на основе этих данных возможно выстроить кривую нормального распределения. При контролируемом процессе оценка каждой следующей партии будет давать аналогичную кривую, если процесс вышел из под контроля - кривые будут отличаться. Пример: рассчитано, что при нормальном распределении для высоты шага пресса (см. схему 1) основная масса характеристик находится рядом с величиной 150 мм. 68,27% результатов измерений находятся в интервале от 147мм до 153 мм.
Схема 1. Нормальное распределение высоты шага пресса.
При рассмотрении имеющихся показателей возможны два варианта:
1) Качество в порядке, все показатели находятся в пределах допустимых интервалов.
2) Качество не в порядке, показатели, выпадающие за пределы допустимых интервалов, должны быть приведены в норму. Опять же появляются три возможности:
- отклонения все же позволяют ограниченное использование товара, к примеру, товар второго сорта.
- дефекты могут быть устранены.
- отклонения столь велики, что партия списывается как бракованная.
Карты регулирования как метод контроля качества
Карты регулирования качества - один из статистических методов контроля качества, средство наблюдения и контроля процессов, в частности производственных процессов. В процессе производства работники сами могут контролировать качество производства, произвольно выбирая изделия на линии и записывая результаты проверки в карту регулирования качества. Данные, внесенные в карту, дают возможность определить, находятся ли отклонения в пределах допустимого, которые определены заранее. В статистическом смысле карты регулирования качества - графическая интерпретация случайных событий в системе координат. До тех пор, пока отклонения не выходят за грани дозволенного, процесс считается управляемым (см. схему 2). Образ действий при ведении карты регулирования качества:
- Регулярно осуществлять выборочный контроль;
- При этом временные промежутки между выборками должны быть установлены в момент заведения карточки регулирования качества;
- Объем выборочных проб должен быть постоянным;
- Любое вмешательство в производственный процесс должно быть отмечено в карте регулирования качества.
Схема 2. Построение карты регулирования качества.
Для расчета пригодности процесса используется формула:
Процесс считается пригодным, т.е. имеющим достаточный потенциал качества, если Сp ³ 1,33, а дисперсия лежит внутри области допуска (OTG -UTG).
Если изготовление протекает не в рамках нормального распределения, т.е. в области допуска имеет односторонний разброс значений, то нормальное распределение к нему не подходит. Это означает, что процесс статистически не контролируем, не надежен. Статистическая контролируемость означает, что случайные влияния служат единственной причиной отклонений от заданной характеристики качества. Причинами процесса «вне статистического контроля» могут являться незамеченные изменения в сырье, поломка инструментов или ошибки необученного работника, в целом не из-за случайной дисперсии, а по причине систематических воздействий. Надежность процесса определяется отношением интервала между средним значением распределения и близлежащей границей допуска к трем дисперсиям:
Процесс считается достаточно надежным, если Срk ≥ 1,33.где Z - интервал между средним значением распределения и близлежащей гра-ницей допуска, s -стандартное отклонение.
Схема 3. Производственный пример карты регулирования процесса «точения вала диаметром 25,10 мм, допуском ± 0,04 мм.
Поскольку потенциал качества процесса Сp ³ 1,33, то процесс является пригодным. При этом надежность процесса составляет Срk ≥ 1,33, что также характеризует высокую надежность процесса. Вывод: продолжать процесс.
Схема 4. Производственный пример карты регулирования процесса «точения вала диаметром 25,10 мм, допуском ± 0,04 мм.
Потенциал процесса - хороший (СР ≥ 1,33), надежность процесса - низкая (Срk ≤ 1,33). Процесс подвержен систематическому воздействию неслучайных факторов, из-за чего график распределения значений смещается то к нижней, то к верхней границе допуска. Необходимо определить причины, произвести регулирование процесса, сделать последующую статистическую оценку.
Схема 5. Производственный пример карты регулирования процесса «точения вала диаметром 25,10 мм, допуском ± 0,04 мм.
Потенциал процесса - Плохой (Сpk ≤ 1,33), надежность процесса - низкая (Срk ≤ 1,33). Необходимо проанализировать процесс, разработать мероприятия, организовать процесс по-новому.
Больше материалов на эту тему вы можете найти в разделе Управление качеством библиотеки портала, а также в
Загрузка...